Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика




ИмеКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Дата на преобразуване26.11.2012
Размер22.37 Kb.
ТипКонспект
източникhttp://www.uni-sofia.bg/index.php/bul/content/download/93391/714996/version/1/file/05-MM&PM.doc
КОНСПЕКТ


за кандидат-докторантски изпит

по професионално направление 4.5 Математика

(Математическо моделиране и приложение на математиката)


  1. Интерполационна формула на Лагранж. Полиноми на Чебишов.

  2. Интерполационна задача на Нютон. Разделени и крайни разлики.

  3. Обща интерполационна задача. Системи на Чебишов. Интерполиране с кубични сплайни.

  4. Най-добри приближения в линейни нормирани пространства. Теорема на Чебишов за алтернанса.

  5. Най-добри приближения в хилбертови пространства. Средноквадратични приближения. Бързо преобразование на Фурие.

  6. Квадратурни формули на Нютон-Коутс. Формули на правоъгълниците, трапеците и Симпсон.

  7. Квадратурни формули на Гаус. Ортогонални полиноми.

  8. Итерационни методи за решаване на нелинейни уравнения.

  9. Итерационни методи за решаване на системи линейни уравнения. Норми на матрици.

  10. Точни методи за намиране на собствени стойности и собствени вектори на матрица.

  11. Едностъпкови мрежови методи за задачата на Коши за обикновени диференциални уравнения. Метод на Рунге за практическа оценка на грешката.

  12. Многостъпкови диференчни методи – методи от тип Адамс, предикторно-коректорни методи. Устойчивост и монотонност.

  13. Диференчни методи за гранична задача за обикновени диференциални уравнения от II ред.

  14. Вариационни методи за решаване на уравнения. Метод на Ритц за гранична задача за обикновени диференциални уравнения от II ред.

  15. Линейни крайни елементи за гранична задача за обикновени диференциални уравнения от II ред.

  16. Двуслойни схеми за уравнението на топлопроводността. Изследване на устойчивостта.

  17. Диференчни методи за задача на Дирихле за уравнението на Поасон. Принцип за максимума. Устойчивост и сходимост.

  18. Диференчни методи за уравнението на струната. Устойчивост.



Литература


  1. Б. Боянов, Лекции по числени методи, Дарба, София, 1995, 1998.

  2. Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков и Г. М. Кобелков, Численнье методы, Наука, Москва, 1987.

  3. Бл. Сендов, В. Попов, Числени методи, I и II част. Наука и изкуство, 1976, 1978.

  4. Г. Стренг и Дж. Фикс, Теория метода конечньх елементов. Мир, Москва, 1977 (§§ 1.2, 1.3, 1.5).

  5. Авторски колектив, Сборник задачи по числени методи, www.fmi.uni-sofia.bg/econtent/nummeth.

  6. Ст. Димова, Т. Черногорова, А. Йотова. Лекции по числени методи за диференциални уравнения, www.fmi.uni-sofia.bg/econtent/chmdu.

  7. А. А. Самарский и А. В. Гулин, Численнье методы, Наука, Москва, 1989.

  8. H. P. Langtangen. Computational differential equations. Numerical methods and Diffpack programming. Springer-Verlag, 1999.

  9. J.W. Thomas. Numerical partial differential equations. Spinger-Verlag, vol. 1, 2, 1999.



2012 г. Катедра „Числени методи и алгоритми”

Свързани:

Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Интерполиране с алгебрични полиноми – интерполационни задачи на Лагранж и Ермит. Оценка на грешката. Крайни и разделени разлики,...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Случайни величини. Функции на разпределение и вероятностни плътности. Многомерни вероятностни разпределения. Интегриране на случайни...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Теорема за съществуване и единственост за решението на задачата на Коши за скаларно оду. Формулировка на съответните резултати за...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по научнo направление Педагогика
Същност и особености на възпитанието. Функции на възпитанието. Възпитание и самовъзпитание. Възпитателна цел
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по научно направление 1 Физически науки ("Радиофизика и физическа електроника")
Ток във вакуум при отсъствие и наличие на пространствен заряд. Закон на Чайлд-Ленгмюр
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за докторантски конкурсен изпит в
Професионално направление: „Обществени комуникации и информационни науки“ по научната специалност „Организация и управление извън...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за конкурсен изпит за асистенти или докторанти по професионално направление 5 Математика (Диференциални уравнения)
Теорема за съществуване и единственост за нормални системи. Зависимост от начални данни и параметри
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconKoнспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление Информатика и компютърни науки (Информатика Изкуствен интелект)
Компютърни архитектури. Основни принципи. Организация на централен процесор. Оперативна и дискова памет. Йерархия. Организация. [,...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconKoнспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление Информатика и компютърни науки (Информатика – Интелигентни системи)
Компютърни архитектури. Основни принципи. Организация на централен процесор. Оперативна и дискова памет. Йерархия. Организация. [,...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconФакултет физика и инженерни технологии професионално направление
Успешно класиране, организирано от Университета (успешно издържан кандидатстудентски изпит по Математика/Физика или оценка от държавен...
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом