Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика




ИмеКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Дата на преобразуване26.11.2012
Размер19.39 Kb.
ТипКонспект
източникhttp://www.uni-sofia.bg/index.php/bul/content/download/93390/714992/version/1/file/04-IM.doc
Конспект за кандидат-докторантски изпит

по професионално направление 4.5 Математика

(Изчислителна математика)


  1. Интерполиране с алгебрични полиноми – интерполационни задачи на Лагранж и Ермит. Оценка на грешката. Крайни и разделени разлики, интерполационна формула на Нютон.

  2. Чебишеви системи. Интерполиране с тригонометрични полиноми.

  3. Сплайн-функции. В-сплайни – основни свойства.

  4. Разрешимост на интерполационната задача със сплайни – теорема на Шоенберг- Уитни.

  5. Най-добри приближения в линейни нормирани и хилбертови пространства. Ортогонални полиноми – свойства, рекурентни връзки.

  6. Равномерни приближения с алгебрични полиноми. Теорема на Чебишов за алтернанса.

  7. Полиноми на Бернщайн. Теореми на Вайерщрас.

  8. Приближения с линейни положителни оператори. Теореми на Коровкин.

  9. Неравенства на С. Бернщайн и А. Марков.

  10. Права теорема за най-добрите равномерни приближения с тригонометрични полиноми (теорема на Джексън).

  11. Обратна теорема за най-добрите равномерни приближения с тригонометрични полиноми (теорема на Бернщайн).

  12. Квадратурни формули на Нютон-Коутс, Гаус, Радо и Лобато. Оценки на грешките.

  13. Числено решаване на нелинейни уравнения. Метод на свиващите изображения. Методи за локализиране и уточняване на корените на алгебрични уравнения.

  14. Метод на Гаус-Жордан и метод на квадратния корен за решаване на системи линейни уравнения.

  15. Матрични норми и матрични редове. Итерационни методи за решаване на системи линейни уравнения.

  16. Пресмятане на собствени стойности на матрици – точни и приближени методи.

  17. Числено решаване на задачата на Коши за обикновени диференциални уравнения. Методи на Адамс и Рунге-Кута.

  18. Вариационни методи за решаване на граничната задача за обикновени диференциални уравнения. Метод на крайните елементи.



Литература


  1. Бл. Сендов, В. Попов, Числени методи, I и II част. Наука и изкуство, 1976, 1978.

  2. А. Акопян, Б. Боянов, Теория на сплайн-функциите. Наука и изкуство, 1990.

  3. Б. Боянов, Лекции по числени методи. Дарба, София, 1995, 1998.

  4. Б. Боянов, Теория на апроксимациите, спецкурс, 2001.

  5. Авторски колектив, Сборник задачи по числени методи,

www.fmi.uni-sofia.bg/econtent/nummeth

  1. Ст. Димова, Т. Черногорова, Лекции по числени методи за диференциални уравнения, www.fmi.uni-sofia.bg/econtent/chmdu

  2. R. DeVore and G.G. Lorentz, Constructive Approximation, Springer, 1993.


София, 2012 Катедра “Числени методи и алгоритми”

Свързани:

Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Обща интерполационна задача. Системи на Чебишов. Интерполиране с кубични сплайни
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Случайни величини. Функции на разпределение и вероятностни плътности. Многомерни вероятностни разпределения. Интегриране на случайни...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Теорема за съществуване и единственост за решението на задачата на Коши за скаларно оду. Формулировка на съответните резултати за...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по научнo направление Педагогика
Същност и особености на възпитанието. Функции на възпитанието. Възпитание и самовъзпитание. Възпитателна цел
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по научно направление 1 Физически науки ("Радиофизика и физическа електроника")
Ток във вакуум при отсъствие и наличие на пространствен заряд. Закон на Чайлд-Ленгмюр
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за докторантски конкурсен изпит в
Професионално направление: „Обществени комуникации и информационни науки“ по научната специалност „Организация и управление извън...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за конкурсен изпит за асистенти или докторанти по професионално направление 5 Математика (Диференциални уравнения)
Теорема за съществуване и единственост за нормални системи. Зависимост от начални данни и параметри
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconKoнспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление Информатика и компютърни науки (Информатика Изкуствен интелект)
Компютърни архитектури. Основни принципи. Организация на централен процесор. Оперативна и дискова памет. Йерархия. Организация. [,...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconKoнспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление Информатика и компютърни науки (Информатика – Интелигентни системи)
Компютърни архитектури. Основни принципи. Организация на централен процесор. Оперативна и дискова памет. Йерархия. Организация. [,...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconФакултет физика и инженерни технологии професионално направление
Успешно класиране, организирано от Университета (успешно издържан кандидатстудентски изпит по Математика/Физика или оценка от държавен...
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом