Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема




ИмеТематичен план на лекциите по учебни часове Тема
Дата на преобразуване26.11.2012
Размер96.18 Kb.
ТипДокументация
източникhttp://www.uni-vt.bg/pages/1355/uplft/AlgNT_MI2008.doc
Алгебра и теория на числата


Спец. Математика и информатика


Тематичен план на лекциите по учебни часове





Тема

Брой часове

Дата

1

Делимост: основни свойства, теорема за деление с остатък, бройни системи.

2

28 февруари

2

Най-голям общ делител. Най-малко общо кратно. Алгоритъм на Евклид. Прости числа. Основна теорема на аритметиката.

2

28 февруари

3

Аритметични функции. Функция на Ойлер.

2

6 март

4

Сравнения – дефиниция и основни свойства. Теорема на Ферма.

2

13 март

5

Теорема на Ойлер. Показател на число по модул. Примитивни елементи.

2

13 март

6

Теорема на Уилсън. Прости числа близнаци.

2

20 март

7

Сравнения от първа степен с едно неизвестно. Системи сравнения. Китайска теорема за остатъците.

2

27 март

8

Пръстени. Делители на нулата и обратими елементи.

2

27 март

9

Полиноми на една променлива. Теорема за деление с остатък. Корени на полиномите.

2

3 април

10

Аритметика в пръстена от полиномите над поле. НОД. Алгоритъм на Евклид. НОК. Неразложими полиноми.

2

10 април

11

Поле на разлагане. Формули на Виет. Кратни корени.

2

10 април


12

Полиноми с рационални коефициенти. Критерий на Айзенщайн за неразложимост на полиноми с цели коефициенти.


2


17 април

13

Основна теорема на алгебрата на комплексните числа. Разлагане на полиномите с реални и комплексни коефициенти.

2

24 април

14

Полиноми на няколко променливи. Симетрични полиноми.

2

24 април

15

Уравненич от трета и четвърта степен.

2

8 май

16

Релации и изображения.

2

8 май

16

Групи – дефиниция и примери. Подгрупи. Циклични групи.

2

15 май

17

Съседни класове. Теорема на Лагранж.

2

22 май

18

Нормални подгрупи. Фактор-групи. Теорема за хомоморфизмите.

2

22 май

19

Симетрична група

2

29 май

20

Поле. Характеристика на поле. Подполета. Прости полета. Крайни полета.

4

5 юни

Тематичен план на упражненията по учебни часове






Тема

Брой часове

I група

II група

1

Делимост: основни свойства. Метод на математическата индукция.

2

27.02

28.02

2

Теорема за деление с остатък, бройни системи.

2

28.02

5.03

3

Прости числа.

2

6.03

6.03

4

Най-голям общ делител. Най-малко общо кратно.

2

12.03

13.03

5

Основни свойства на числовите сравнения.

2

13.03

19.03

6

Теореми на Ферма и Ойлер.

2

20.03

20.03

7

Теорема на Ойлер. Показател на число по модул. Сравнения от първа степен с едно неизвестно.

2

26.03

27.03

8

Системи сравнения. Китайска теорема за остатъците..

2

27.03

2.04

9

Първо контролно.

2

3.04

3.04

10

Пръстени. Делители на нулата и обратими елементи.

2

9.04

10.04

11

Полиноми на една променлива. Деление с остатък. НОД. Алгоритъм на Евклид.

2

10.04

16.04

12

Корени на полиномите. Кратни корени. Полиноми с коефициенти от крайно поле.

2

17.04

17.04

13

Формули на Виет.

2

23.04

24.04


14

Разлагане на полиноми над основните числови полета. Метод на неопределените коефициенти.

2

24.04

30.04

15

Критерий на Айзенщайн за неразложимост на полиноми с цели коефициенти.

2

7.05

8.05

16

Полиноми на няколко променливи. Симетрични полиноми.

2

8.05

14.05

17

Второ контролно.

2

15.05

15.05

18

Групи – дефиниция и примери. Подгрупи. Циклични групи.

2

21.05

22.05

19

Съседни класове. Теорема на Лагранж.

2

22.05

28.05

20

Нормални подгрупи. Фактор-групи. Теорема за хомоморфизмите.

2

29.05

29.05

21

Симетрична група

2

4.06

5.06

22




2

5.06

--


















Конспект за изпит


  1. Делимост – основни свойства. Теорема за деление с остатък. Бройни системи.

  2. Най-голям общ делител. Най-малко общо кратно. Алгоритъм на Евклид.

  3. Прости числа. Основна теорема на аритметиката.

  4. Аритметични функции. Функция на Ойлер.

  5. Сравнения – дефиниция и основни свойства.

  6. Теореми на Ферма и Ойлер.

  7. Теорема на Уилсън. Прости числа близнаци.

  8. Сравнения от първа степен с едно неизвестно. Системи сравнения. Китайска теорема за остатъците.

  9. Пръстени и полета – дефиниция и примери. Делители на нулата и обратими елементи.

  10. Полиноми на една променлива. Теорема за деление с остатък. Корени на полиномите.

  11. Аритметика в пръстена от полиномите над поле. НОД. Алгоритъм на Евклид. НОК. Неразложими полиноми.

  12. Поле на разлагане. Формули на Виет. Кратни корени.

  13. Основна теорема на алгебрата на комплексните числа. Разлагане на полиномите с реални и комплексни коефициенти.

  14. Полиноми с рационални коефициенти. Критерий на Айзенщайн за неразложимост на полиноми с цели коефициенти.

  15. Полиноми на няколко променливи. Симетрични полиноми.

  16. Уравнения от трета и четвърта степен.

  17. Релации и изображения.

  18. Групи – дефиниция и примери.

  19. Подгрупи.Съседни класове. Теорема на Лагранж.

  20. Циклични групи.

  21. Нормални подгрупи. Факторгрупи. Теорема за хомоморфизмите.

  22. Симетрична група.

  23. Поле. Характеристика на поле.

  24. Подполета. Прости полета.

  25. Крайни полета.



Формиране на оценката по дисциплината

Форма на проверка


% от оценката

Текуща оценка:

- домашни работи

- контролни работи

- участие в часовете

Изпит:

- практически (задачи)

- теоретически


40%

20

60

20

60%

50

50

ОБЩО:


100%



Допълнителни бележки:


  1. Студентите, които имат среден успех над 4,50 от двете контролни, могат да се освободят от практическия изпит, като за оценка се взима средната оценка от двете контролни.

  2. Студенти, които са включени в отбора на ВТУ за националната студентска олимпиада по математика, се освобождават от практическия изпит с оценка 6.



Библиография за курса и изпита


  1. Пламен Сидеров, Записки по алгебра: групи, пръстени, полиноми, Веди, София, 2000.

  2. Пл.Сидеров, К.Чакърян, Задачи по алгебра: групи, пръстени, полиноми, Веди, София, 1997.

  3. К.Дочев, Д.Димитров, Вл.Чуканов, Ръководство за упражнения по висша алгебра. Пръстени и полета, полиноми, групи, Наука и изкуство, София, 1976.

  4. Г.Генов, Ст. Миховски, Т.Моллов, Алгебра с теория на числата, Наука и изкуство, София, 1991.

  5. Иван Мирчев, Теория на числата, Благоевград, 1995.

  6. Ст.Додунеков, К.Чакърян, Задачи по теория на числата, Регалия 6, София, 1999.



2007/2008 г. Доц.д-р Стефка Буюклиева

Ас. Катина Тончева

Свързани:

Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconТематичен план на лекциите по учебни часове Тема
Най-голям общ делител. Най-малко общо кратно. Алгоритъм на Евклид. Прости числа. Основна теорема на аритметиката
Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconТематичен план на лекциите по учебни часове Тема
Класически шифри. Шифър на Цезар. Шифри на Виженер. Полиграфови шифри. Шифър на Върнам
Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconСъгласно учебния план в клас математиката се изучава 108 учебни часа (36 седмици по 3 учебни часа седмично), а в професионалните паралелки 72 часа (36 седмици по 2 учебни часа седмично). Забележка: в графата за брой часове, в записа
Предлагаме примерно годишно разпределение на часовете по математика за използващите учебника на издателство „Просвета“
Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconТематичен план по микроикономика за докторанти
Всички учебници, учебни помагала и специализирани речници по Икономикс, предназначени за икономическите университети
Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconГодишен тематичен план по литература 2012/2013 година Задължителна подготовка 32 учебни седмици по 3 часа 96 часа

Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconХорариум по учебен план годишният брой часове за изучаване на предмета в трети клас е 32 часа, разпределени по 1 час седмично за 32 учебни седмици № по 
Годишният брой часове за изучаване на предмета в трети клас е 32 часа, разпределени по 1 час седмично за 32 учебни седмици
Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconРазписание на лекциите дни часове

Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconПлан на класния ръководител за провеждане на час на класа
Часът на класа се включва в седмичното разписание на учебните занятия извън броя на задължителните учебни часове, а дейността в него...
Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconМинистерство на образованието и науката учебнапрограм а
Общият брой часове за изучаване на учебния предмет Градивни елементи и разпределението им по учебни години и срокове е записан в...
Тематичен план на лекциите по учебни часове Тема iconНа урока
Седмичният хорариум за учебния предмет математика е 4 учебни часа. Общият брой на задължителните учебни часове по математика за клас...
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом