Лекция 2




ИмеЛекция 2
страница1/3
Дата на преобразуване05.11.2012
Размер306.8 Kb.
ТипЛекция
източникhttp://svetlanda.com/wp-content/uploads/2012/06/Lecture_2_FEP.doc
  1   2   3
ЛЕКЦИЯ 2: Основни понятия от термодинамиката и термоикономиката. Вътрешна енергия, топлина, работа. Закони на термодинамиката.



  1. Основни понятия от термодинамиката и термоикономиката.


I.1. Работа/инвестиции


Както дефинирахме в уводната лекция механичната работа възниква, когато под действието на дадена сила F дадено тяло се премества на разстояние dx, като елементарната работа dA



а пълната работа за преместване на тялото от точна x1 до точка x2, съответно се дава със сумиране или интегриране по изминатия път:



Работата се измерва в джаули [J].


Ако имаме идеален газ с налягане p, обем V, то работата A, която върши газа против външното налягане за да премести бутало с повърност S на разстояние dx, е съответно:




Т.е.



където е разликата между крайния и началния обеми на газа. При това се предполага, че буталото се вижи без триене. Също така, тъй като няма триене, ако външното налягане е нула, то работа няма да се върши тъй като, силата необходима да премести буталото е приблизително нула.

Ако от вън някой прилага сила F или външно налягане p > p, то тогава се върши работа A над газа, която е с отрицателен знак.


Аналогията на механична работа в икономиката са инвестициите, водещи до увеличаване на обема на продажби, обема на производсвтво или също така ремонт на съществуващо обрудване.

Смисълът на работата е следният. Дадена сила променя обема на газа. Да отбележим, че силата действа само в едно конкретно направление. В този смисъл тя е като инвестицията, която е насочена към изпълнението на точно определена икономическа цел, а не е “хвърляне” на средства безразборно.

От аналогията на основния закон на икономиката по модела на идеалния газ, елементарната инвестиция ще е



като е увеличението на обема производство. Ако имаме намаляване на обема производство, то тогава < 0.

Инвестициите се измерват в съответна валутна единица.


Работа при различни видове процеси


Изотермичен процес


  1. Ако процесът е изотермичен Т = const, то



От зависимостта pV = NkT= RT намираме, че p = NkT/V= RT/V и след заместване получаваме





  1. Ако процесът е изохорен V = const, то


т.е.

и работа не се върши


  1. Ако процесът е изобарен p = const, то






т.е. работата се извършва за сметка на постъплението на топлина при постонянна температура и полезният ефект е разширението на обема.


  1. Ако процесът е адиабатен pV = const, ( = Cp/CV =(i+1)/i) , където i са степените на свобода за даден газ, то може да се докаже, че




При адиабатния процес работата за разширение на газа е положителна, но е за сметка на вътрешната енергия, чиято промяна е отрицателна.


I.2. Вътрешна енергия / потребителски ресурс (вътрешна стойност), полезност


Както вече уточнихме, вътрешната енергия U на един идеален газ е сумата от кинетичните енергии на съставящите го частици. А кинетичната енергия на дадена частица е енергията на движението, която се обменя при случайните взаимодействия между частиците или между частиците и стените на съда.




и както виждаме вътрешната енергия е пропорционална на температурата и на броя на частиците.

В зависимост от това каква икономическа подсистема разглеждаме аналог на вътрешната енергия, която ще наричаме обобщено с вътрешна стойност (на системата) ще изпълняват различни характеристики.

Вътрешната енергия е функция на състоянието на системата. Т.е. в различни състояния системата ще има различни температури и съответно различни вътрешни енергии (вътрешни стойности).


Във физиката коефициентът 3/2 по-горе е свързан със степените на свобода на есноатомен газ. Този коефициент е различен за дву- и многоатомен газ.

Във всички случаи, обаче вътрешната енергия е пропорционална на



и следователно от закоа на идеалния газ (), вътрешната енергия е пропорционална и на произведението




В икономическата аналогия можем да запишем, че





I.3. Топлина / приходи(разходи)


Разглеждаме два съда, съдържащи еднакъв вид частици с брой съответно N1 и N2, като всеки от съдовете е с температура Т1 и Т2, съответно. Считаме, че съдовете са топлоизолирани от околната среда и помежду си. Това означава, че не си обменят енергия, защото частиците от единия съд не си взаимодействат с другия съд.




Всеки съд се намира при температура съответо Т1 и Т2, като Т1 > Т2, което означава, че в левия съд частиците има по-голяма средна кинетична енергия отколкото на тези в десния съд. Вътрешните енергии на газовете са съответно U1 и U2:



Нека сега премахнем преградата между двата съда и позволим на частиците да се смесят, при предположение, че не протичат химически реакции. При това съдовете по прежному си остават топлоизолирани от околната среда.

Какъв ще бъде резултатът от това смесване? Следствие хаотичното си взаимодействие, частиците ще си усреднят енергиите и ако преди са имали средни кинетични енергии съответно

и

То сега ще придобият някаква различна средна кинетична, на която ще съответства нова температура Т. За да намерим тази температура следва да отчетем и броя на частиците N1 и N2,. Вземаме пред вид, че пълната вътрешна енергия на двата съда ще бъде:



От друга страна, тъй като след известно време ще настъпи устредняване на енергиите и на новата средна кинетична енергия ще съоъвтства нова температура за общия брой частици N = N1 + N2,. То



Приравнявайки горните две равенства получаваме,че



Откъдето следва, че



Ако с x1 = N1/(N1+N2) и x2 = N2/(N1+N2), означим относителния дял на частиците от първия съд (преди смесването и на вотрият съд (преди смесването), като x1 + x2 =1, то




Този резултат означава, че новата температура Т ще е между двете първоначални температури, т.е.


Т1 > T > Т2,

Какво означава това?


Нека да видим с колко се е променила вътрешната енергия на тия N1 частици от левия съд, които по предположение са били с по-голяма температура Т1 от температурата Т2 на N2 частиците от втория съд.

Преди и след смесването вътрешнаите им енергии съответно са

и

като разликата



тъй като Т1 > T, то



Аналогично за N2 частиците от десния съд с първоначална температура Т2, разликата във общата им кинетична енергия ще бъде:



но тъй като Т2 < T, то



Лесно може да се покаже, че , тъй като общата енергия на всички частици си остава неизменна.


Тези резултати показват, че, когато осъществим термодинамичен контакт между две тела с различни температури настъпва пренос на енергия от по-топлото към по-студеното тяло, като по-топлото тяло губи вътрешна енергия, а по-студеното придобива същата тази част вътрешната енергия, която първото е загубило.






Q

Тази енергия U, която се прехвърля от по-топлото към по-студеното тяло се пренася хаотично от случайно сблъскващите се частици и е хаотизирана. Тя се нарича топлина и се бележи с Q, а в случая количеството топлина преминало от лявата в дясната половина е Q = U.







Следва много ясно да се разбере, че количеството топлина не е енергия, която се съдържа в дадено тяло, а е хаотично предадена енергия от едно на друго тяло и се отчита със знак (+), когато тялото привобива енергия под формата на топлина, или със знак (-) когато губи енергия в полза на друго тяло. За да се предаде енергия под формата на топлина е необходимо телата да се намират в термодинамичен контакт, т.е. кинетичнната енергия на частиците на едното тяло да може да се предава директно или опосредствано посредством топлопроводяща преграда към другото тяло. Пример за топлопроводящи среди са металите, в които има свободни електрони, които при удар на частици върху метала,придобиват кинетична енергия и я предават на частиците на другото тяло.


  1. Закони на термодинамиката


II.0. Нулев закон на термодинамиката


Топлинно равновесие


Примерът, който дадохме по-горе с установяването на междинна температура, когато две тела са в контакт по между си бе пример за установяване на термодинамично или още топлинно равновесие.

Една система е в топлинно равновесие, когато температурата й не се променя с времето.

Нулевият закон на термодинамиката се отнася за състоянието на равновесие при теермодинамичен контакт между телата.





Нулев закон на термодинамиката: Ако тяло A е в термодинамично равновесие с тяло B, а тяло B е в термодинамично равновесие с тяло C, то телата А и С са в термодинамично равновесие по между си.


При това формата и разположението на телата нямат значение.


Тъй като при термодинамично равновесие всяко тяло се характеризира с дадена температура ТА, ТВ и ТС, то


ТА = ТВ = ТС = Т

Когато в термодинамиката се говори за температура Т, се има пред вид равновесна температура.


Съгласно Макс Планк, Нулевият занон на термодинамиката по съществоозначава, че можем да дефинираме функцията температура или да дефинираме термометър.


Съгласно закона за идеалния газ pV = NkT и следователно за даден газ в състояние с налягане p, обем V и брой частици N, отношението




съответства на определена температура и може да се калибрира термометър.

За всеки два газа в термодинамично равновесие



  1   2   3

Свързани:

Лекция 2 iconЛекция IX лекция X лекция XI
Фрагменты публикуются по источнику: Чанышев А. Н. Курс лекций по древней философии: Учеб пособие для филос фак и отделений ун-тов....
Лекция 2 iconЛекция-дебат на Ален (Жорж) Льодюк
Лекция-дебат на френски език със симултанен превод на български и представяне на фотографии
Лекция 2 iconЛекция 17. Метафизика и реальность Экзаменационные вопросы к курсу «Метафизика»
Лекция Проблема предмета метафизики. Прагматические границы современного метафизического дискурса
Лекция 2 iconЛекция 3 : Статистическа интерпретация на ентропията
...
Лекция 2 iconРазпис на лекциите и упражненията на II курс, медицина, летен семестър на учебната 2011/2012 година
Лекция по физиология – II поток, I с. / Лекция по биохимия – II поток, II с., II ауд
Лекция 2 iconЛекция на проф. Рей Ширатори
Темата на днешната лекция е икономическата политика на Япония след края на Втората световна война. Как Япония става супер икономическа...
Лекция 2 iconЛекция мысль и сознание знаем ли мы, о чем это? Возникновение мысли лекция мысль и мышление как невозможность: мысль не откуда, а куда; континуум мысли и возможные философские последствия лекция сознание и мышление; «остаточное»
Яркий стиль изложения, обилие примеров, точность и глубина анализа при отсутствии какого бы то ни было догматизма и абсолютности...
Лекция 2 iconЛекция „Същност на Древното Учение в град Рига
На втори юни 2012 година в Голямата зала на дома на Рижко Латвийското общество(Рига, Латвия), се състоя лекция на Посланика на Великото...
Лекция 2 iconЛекция «Международное сотрудничество как основа для антитеррористической деятельности» 4 Лекция «Позитивная и негативная роль сми в формировании образа террориста у молодого поколения»
Лекция «Позитивная и негативная роль сми в формировании образа террориста у молодого поколения»
Лекция 2 iconОснови на еконофизиката уводна лекция
Уводна лекция: Физика и икономика. Основни понятия от динамиката и молекулната физика. Динамика: импулс, сила, работа, енергия. Молекулна...
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом