Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика

Изтегляне 14.96 Kb.

Име	Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Дата на преобразуване	17.10.2012
Размер	14.96 Kb.
Тип	Конспект
източник	http://www.uni-sofia.bg/index.php/bul/content/download/93393/715004/version/1/file/07-MM&PMI.doc

КОНСПЕКТ

за кандидат-докторантски изпит

по професионално направление 4.5 Математика

(Математическо моделиране и приложение на математиката в икономиката)

Теорема за съществуване и единственост за решението на задачата на Коши за скаларно ОДУ. Формулировка на съответните резултати за нормална система ОДУ. Линейни нирмални системи (теорема за съществуване на решение).
Линейни уравнения. Детерминанта на Вронски. Линейни уравнения с постоянни коефициенти.
Фазови траектории на автономни системи. Фазови портрети на линейни автономни системи в равнината.
Линейни диференчни уравнения с постоянни коефициенти. Свойства. Устойчивост.
Линейни функционали, вариация, необходимо условие за екстремум. Основна лема на вариационното смятане и уравнение на Ойлер. Екстремали. Примери.
Понятие за монетарна и фискална политика в рамките на основния статичен модел. Мултипликатори и ефективност.
Икономически растеж. Производствени функции. Модел на Солоу с екзогенна норма на спестяване.
Случайни процеси. Винеров процес. Свойства на Винеровия процес.
Мартингали. Марковски моменти.
Стохастични диференциални уравнения. Методи за решаване.
Мартингални мерки. Пълнота на пазара. Модел на Блек-Шоулс.
Теория на полезността и застраховане. Презастраховане.
Сложни и смесени вероятностни разпределения.
Класически модел на риск. Вероятност за фалит. Апроксимация. Експонента на Крамер-Лундберг.
Линеен регресионен модел: методи за оценяване, статистически свойства на оценките и проверка на хипотези.
ARMA и ARIMA модели.
ARCH и GARCH модели във финансите.

ЛИТЕРАТУРА

Василев А., Йорданов Й, Макроикономика, лекционни записки.

Генчев Т. (1996) Обикновени диференциални уравнения, София.

Ельсгольц Л. (1969) Дифференциальньiе уравнения и вариационное исчисление, Москва.

Хог П., Крейг А. (1982) Увод в математическата статистика, София.

Barro R., Sala-i-Martin X. (1995) Economic Growth, McGraw-Hill.

Branson W.H. (1989) Macroeconomic Theory and Policy, N.Y.

Elliott R.J., Kopp E. (1999) Mathematics of Financial Markets, Springer.

Grandell J. (1991) Aspects of Risk Theory, Springer.

Hamilton J.D. (1994) Time Series Analysis, Princeton University Press.

Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M. (2001) Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publisher’s, Boston.

Учебна 2012/2013 година

Свързани:

	Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика Обща интерполационна задача. Системи на Чебишов. Интерполиране с кубични сплайни		Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика Интерполиране с алгебрични полиноми – интерполационни задачи на Лагранж и Ермит. Оценка на грешката. Крайни и разделени разлики,...
	Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика Случайни величини. Функции на разпределение и вероятностни плътности. Многомерни вероятностни разпределения. Интегриране на случайни...		Конспект за кандидат-докторантски изпит по научнo направление Педагогика Същност и особености на възпитанието. Функции на възпитанието. Възпитание и самовъзпитание. Възпитателна цел
	Конспект за кандидат-докторантски изпит по научно направление 1 Физически науки ("Радиофизика и физическа електроника") Ток във вакуум при отсъствие и наличие на пространствен заряд. Закон на Чайлд-Ленгмюр		Конспект за докторантски конкурсен изпит в Професионално направление: „Обществени комуникации и информационни науки“ по научната специалност „Организация и управление извън...
	Конспект за конкурсен изпит за асистенти или докторанти по професионално направление 5 Математика (Диференциални уравнения) Теорема за съществуване и единственост за нормални системи. Зависимост от начални данни и параметри		Koнспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление Информатика и компютърни науки (Информатика Изкуствен интелект) Компютърни архитектури. Основни принципи. Организация на централен процесор. Оперативна и дискова памет. Йерархия. Организация. [,...
	Koнспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление Информатика и компютърни науки (Информатика – Интелигентни системи) Компютърни архитектури. Основни принципи. Организация на централен процесор. Оперативна и дискова памет. Йерархия. Организация. [,...		Факултет физика и инженерни технологии професионално направление Успешно класиране, организирано от Университета (успешно издържан кандидатстудентски изпит по Математика/Физика или оценка от държавен...

Поставете бутон на вашия сайт:
Документация