Крайни геометрии




ИмеКрайни геометрии
Дата на преобразуване13.06.2013
Размер20.83 Kb.
ТипКонспект
източникhttp://www.fmi.uni-sofia.bg/geometry/kursove_i/kr-geom.doc

Крайни геометрии

лектор: доц. д-р Ч. Лозанов




кредити

общ хорариум

часове седмично

уч. година, семестър

форма на обучение

специал-

ност

статут на дисципли-ната

6

45

(45+0)

3+0

VI І І

семестър

редовно

Инф., Мат., МИ, ПМ

изборна



АНОТАЦИЯ

В курса се излагат класическите връзки между алгебричните и геометричните структури. Изложението има два аспекта. От дадени геометрични условия (конфигурационни теореми) се извеждат алгебрични структури като тернарен пръстен, системи на Веблен-Уедърбърн, системи на Хол, почти полета и др. От друга страна, на базата на дадени алгебрични структури се построяват различни проективни равнини: равнини на транслации, равнини на Хюс, муфангови равнини и др. Изучава се и комбинаторния аспект на крайните проективни равнини чрез групите от колинеации, необходими и достатъчни условия за съществуване и единственост, изоморфизъм между крайни равнини от даден ред и др.


КОНСПЕКТ

1. Проективна равнина. Аксиоми. Крайни проективни равнини.

2. Теорема на Дезарг. Недезаргови равнини.

3. Колинеации в P2. Хомологии.

4. Съществуване на хомологии.

5. Въвеждане на координати в P2. Тернарен пръстен.

6. Съществуване на P2 за даден тернарен пръстен RT.

7. Групи от колинеации. L – l транзитивност.

8. V – w транзитивни равнини.

9. Равнини на транслации. Системи на Веблен-Уедърбърн.

10. Системи на Хол.

11.U – OV транзитивни равнини.

12. Дезаргови равнини. Координатно тяло.

13. Съществуване на крайни равнини.

14. Колинеации в крайни равнини.

15. Недезаргови крайни равнини (равнини на Хюз).


Литература:

[1] Синтетична геометрия, Лозанов, Енева, Университетско издателство “Св. Климент Охридски”, 1994.

[2] Теория групп, Холл, Иностранная литература, Москва, 1962.

[3] Finite Geometries, Dembowski, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1968.

[4] Einführung in die Geometrie, Karzel, Sörensen, Windelberg, Vandenhoeck & Ruprecht in Göttingen, 1973.

[5] Алгебрическая теория проективных плоскостей, Ширшов, Никитин, Новосибирск, 1987.

Свързани:

Крайни геометрии iconРабочая учебная программа по геометрии для 10 класса
Программа составлена на основе Примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов
Крайни геометрии iconРабочая учебная программа по геометрии для 10 класса (2 ч.)
Программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов
Крайни геометрии iconМатематическая хронология библейских событий
Японии, в рамках научного сотрудничества между мгу и университетом Айзу в области компьютерной геометрии. В настоящее время работает...
Крайни геометрии iconДискретн а математик а
Дм изучава крайни множества, както функции и релации над крайни множества. През XVIII и XIX век са получени фундаментални резултати...
Крайни геометрии iconПриложение Биография Бенуа Мандельброта
...
Крайни геометрии iconМетодика обучения геометрии по учебникам Г. Д. Глейзера для 7-11 классов
Лекция: Структура, содержание, научно-методические особенности учебника «Геометрия, 9 класс» (запись)
Крайни геометрии iconОтборни крайни класирания

Крайни геометрии iconПрограмма : 17 Спектроскопия и лазерная физика молекул
...
Крайни геометрии iconТаблица за крайни резултати upper-intermediate 2008

Крайни геометрии iconНа лекцията: Крайни и мъртви положения на равнинните механизми. Коефициент на производителност Страница от
Тема на лекцията: Крайни и мъртви положения на равнинните механизми. Коефициент на производителност Страница от
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом