Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на




ИмеИнформацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на
Дата на преобразуване16.10.2012
Размер162.7 Kb.
ТипДокументация
източникhttp://www.stenli-bg.com/tu/FKSU/Signali_i_Sistemi/SS Pishtovi.doc

1. Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на друг обект. Информация са всички сведения, които подлежат на пренасяне, преобразуване и съхраняване, информацията намалява неопределеността в знанията ни за обекта. Информацията намалява неопределеността на обекта. Често информацията неправилно се бърка със съобщението, съобщението представлява сигнал който го изобразява, т.е. изменението на сигнала съответства на съобщението. Сигналът има управляваща функция, той трябва да може да се разпространява на значително разстояние при минимално изразходвано количество енергия, да могат да управляват местните източници на енергия, без да въздействуват пряко на изпълнителните механизми, да могат да въздействуват на особени органи в управлението. Система се нарича цялост (съставена от части), която служи за пренасяне и обработка на информация и сигнали. Тя е съвкупност от краен брой елементи, които са обединени в едно цяло, между елементите съществуват определени отношения, като съвкупността на елементите е подчинена на определена цел. Колич. информация намаля неопреде-леността в знанията ни за обекта, изразява се чрез вероятността за появата на дадено събитие или съобщение. Единицата за количество информация е бит (bit). Един бит информация се получава, след като се узнае кое от двете равновероятни събития е настъпило. При m символа, ако за формирането на едно съобщение са необходими n символа, броят на възможните съобщения е N=mn. Ентропията характеризира неопределеността на някаква задача или ситуация, тя изразява средното количество информация на едно съобщение, чрез ентропията може да се определи информационния излишък, а премахването му повишава скоростта на предаване и обработка на информацията. При N възможни съобщения, групирани в k вида, съобщението от вида i се повтаря ni пъти и доставя информация, която се оценява количествено с Ii . Осредняването може да се извърши чрез зависимостта: . При равно вероятни събития, ентропията има максимална стойност, H=Hmax, когато събитията са с различна вероятност и сред тях няма достоверно събитие, ентропията е по-голяма от нула и по-малка от максималната стойност, 0max.

2. Откриване и разпознаване на информацията.

Оператора непрекъснато приема info от обекта.В същото време приема и допълнително info – паразитна/шумова

1.Оператора трябва да се обеди,че към него се подава полезна info

2.Трябва да я разпознае(възприеме)




Опасна зона-никакво решение не е категорично.От нея се определя прага.

Ако склоновете са по-стръмни=>пресичат се по-надолу=>

опасната зона е по-малка

- шум

Филтрация-пропускане на шума/подтискане на шума

Ако умножим с коефициент >1,т.е усилваме сигнала се увеличават вероятностните плътности.


3. Математическо представяне на сигналите

Обработката на сигнали е свързана с тяхното количествено представяне, сигналът е физически процес протичащ във времето и пространството. Едномерният сигнал може да се опише като функция на времето s(t) и да се представи аналитично или графично.

Сигналът с правоъгълна форма може да се запише по следния начин:

,

Този сигнал е периодичен с период на повторение Т и е неограничен по продължителност. Чрез математически действия, s(t) може да се представи така: , където f е честотата на трептенията, Т периодът на повторение.

Сигналът може да бъде и с ограничена продължителност Тc, в този случай той може да се опише чрез зависимостите:. Сигналите които са непрекъснати функции на времето се наричат непрекъснати или аналогови. Най-характерното за тях е, че времето t е непрекъснато и сигналът е определен за всяка негова стойност. Дискретните сигнали са дефинирани само за дискретни стойности на времето. Дискретните стойности на времето са означени с n=0, ±1, ±2, …, а стойността на сигнала с ... s(-2), s(-1), s(0), s(1), s(2), …,s(n). Дискретните сигнали се използват извънредно много в съвременните системи за обработка, пренасяне и съхранение на информация, като цифрови филтри, микропроцесорни схеми, съобщителните системи с цифрови сигнали. В съвременните системи често се налага една аналогова величина да бъде дискретизирана и да се избегне големият излишък. Операцията при която аналоговите сигнали се дискретизират по отношение на стойността се нарича квантуване. С нея могат да се предадат 256 нива с двоични числа. Математическото представяне на сигналите може да се осъществи чрез множества, сигналът се определя като множество, за което важи някакво свойство. S {x; P}.






5. Скаларно произведение на сигналите. Ортогонални сигнали. Хилбертово пространство на сигналите.



Eu+v -сумарна енергия

Еu,v – взаимна енергия

1)Еu,v>0=> Eu+v>Еu+Еv

двата сигнала да са във фаза

2) Еu,v<0=> Eu+v<Еu+Еv

да са в противоречие

3) Еu,v=0=> Eu+v=Еu+Еv






скаларно произведение на сигналите u и v

Еu,v=2(u,v)

Ако 2 сигнала са ортогонални,т.е скаларното им произведение да е 0,то не може по никакъв начин единия да се изрази от другия

Ако решението на е максимум,то те са колинеарни

-ъгъл м/у u и v

Ако в едно пространство сме намерили скаларното произведение на кои да е два сигнала то се нарича Хилбертово.





4. Множества и пространства на сигналите. Реално, комплексно, нормално, линейно. Координатен базис.

Множеството на периодичните сигнали се изразява посредством: Sпер={x; x(t)=x(t ± nT), -∞ < t < ∞, а хармоничното трептение е: Sхарм={x, x(t) = eacosωt, -∞ < t < ∞, a, ω € R}, това е хармонично трептение с амплитуда еа и ъглова честота ω, и двете принадлежат на множеството на реалните числа. Чрез множествата на сигналите се извършва сравняване, систематизиране и създаване на класове при синтезиране на системи от сигнали. Различието между два елемента на множеството на сигналите се характеризира с действително положително число, което се разглежда като разстояние между тях и служи за различаването им. Пространства на сигналите. По подобие на множествата сигналите могат да имат определена структура, при сумиране и умножение с постоянен коефициент, които са линейни математически операции, е необходимо пространството на сигналите да е линейно. Елементите на линейното пространство са вектори. Възможно е да се установи доколко един вектор се съдържа в друг, и следователно доколко един сигнал се съдържа в друг. В първия случай векторите са колинеарни и съпосочни, а във втория V1 се съдържа частично във V2 и от тук следва V1=C12V2, множителя С12 показва в каква степен V1 се съдържа във V2. Ако С12=0 то двата вектора са независими, по този начин се казва че имаме най-добро различаване на сигналите. При представяне на сигналите с комплексни величини, се използва комплексно линейно пространство. Въвеждането на големина на вектора, която се нарича норма, прави пространството нормирано и позволява съпоставяне на сигналите по стойност, блежи се с ||s||. Разстоянието между два вектора се нарича метрика и се означава с d(u, v), аналогично метриката между два сигнала е d(s1,s2). Пространството за което е въведена метрика, се нарича метрично пространство. Колкото то е по-голямо между два сигнала, то толкова по-различими са те.


Положението на елементите в пространството се определя чрез съответните координати, при определянето на точка в многомерното пространство чрез координатна система с повече оси се въвежда понятието координатен базис. За координати служат съвкупност от вектори в линейното пространство {e1, e2, …}, които принадлежат на множеството С. Векторите {e1, e2, …} образуват линейно независим координатен базис, ако е спазено условието. . При разглеждане на сигнал , числата {c1, c2, …} са проекции на сигнала s(t) по отношение на избрания базис.


Ако един едномерен сигнал принадлежи на пространството S и др. сигнал S2 не пр. на S => то пространството е линейно

то S – линейно

s1S…snS s1s2…sn тъждествено равни n.s1S

=>Ако един сигнал е на линейно пространство умножим с коефициент,то и новия сигнал ще е на това пространство за линейно пространство

Ако множ. от –сигнали служи за представяне на по-сложни сигнали чрез тази зависимост,то се нарича координатен базис.


6. {L1,L2,… Ln}множество от сигнали

(Lj, Lk)=0 за jk (Lj, Lk)=1 за j=k

ако са ортонормирани

Ако имаме ортонормирани вектори те не могат да се изразят един чрез друг или чрез комбинация от повече от тях.

Ако в едно Хилбертово пространство намерим ортонормирани сигнали и то е линейно,то и координатния базис е съставен от ортонормирани сигнали

Ако в линейно простр. използваме ортонормиран базис тосе нарича обобщен ред на Фурие --->

Разглеждайки два сигнала чрез вектори, те са ортогонални, когато ъгълът между тях е 90о. Това означ. че са независими и тяхното скаларно произведение е равно на нула. В многомерното пространство на сигналите може да се разгледа система от ортогонални сигнали и за всяка коя да е двойка от тях трябва да важи условието: . При зададена система ортогонални сигнали {u1, u2,…, u­n}, които са определени в интервала от време [t1, t2], на числото km съответства собствената енергия на отделните сигнали: , , когато km=1, това означава нормиране чрез полагане на Eu=1, тогава системата от сигнали е ортонормирана, а системата за ui и uj има следния вид: . Системата от функции {u1, u2,…, u­n}, която отговаря на условието представлява ортогонален базис, възможно е да се представи един сложен сигнал s(t) с линейна комбинация от прости сигнали. За целта е достат. да се замен. векторите {e1, e2, …} с функциите {u1, u2,…, u­n}, в и се пол.обобщ.ред Фурие:.


7.Посредством динамичното представяне на сигналите се проследяват техните бързи изменения и въздействието им върху дискретни и непрекъснати системи. Също така се установява връзката между характеристиките на системите, разглеждани във времето и по отношение на честотата.

За моментите от времето при n=0 и n=2 важат зависимостите:

S(0)δ(n) = { s(0) при n=0, | S(2) δ(n-2)= { s(2) при n=2,

{ 0 при n≠0; | { 0 при n≠2.


В общия случай сумата е: , изразът се нарича конволюция на сигнала и се отнася само за дискретни сигнали. Единичния импулс има филтриращо свойство, чрез разположението си по оста на времето, той отделя съответната дискретна стойност на сигнала.


Непрекъснатите сигнали могат да се разглеждат като се дискретизират, получават се импулси с продължителност Δt, височината на всеки от тях може да се изрази чрез s(mΔt), като m е номерът на съответния импулс. След математически преобразувания от предната формула се получава:

(конволюция на непрекъснатия сигнал и непрекъснатия единичен импулс).

------------------

Сигналите са ф- ии на времето.За разлагането им в ред на Фурие трябва да знаем математическия запис на сигнала.Измерваме експериментално и получаваме таблица {S/S0,S1…Sn;t/t0,t1…tn};S(t)=?, правим интерполация.


t=t1-t0=t2-t1=…; Правим апроксимация; limt0S~(t)=S(t); Свежда се до намиране уравнението на апроксимиращата ф- ия; Помощна ф- ия:(t)={1 за t0; 0 за t<0};(t-)={1 за t;0 за t<};За t[0,t0)S~(t)=0*(t);За t[0,t1)S~(t)=0(t)+(S0-0)(t-t); За t[0,t2)S~(t) = 0*(t)+(S0-0)(t-t)+(S1-S0)(t-2t);S1(t)=(t);S2(t)=-(t-);S3(t) = S1(t)+S2(t)=(t)-(t-); За да бъде сигналът с амплитуда 1/, S2=-(1/)(t-);S3=(1/)[(t)-(t-)].Тогава площта е 1; lim0S(t)=lim0[(t)-(t-)]/ = d(t)/dt=(t); Разглеждаме интервала [t0,t1); S~(t)=S0[(t)-(t-t)];За и- ла [t0,t2); S~(t)=S0[(t)-(t-t)]+S1[(t-t)-(t-2t)]; За интервала [t0,tn);S~(t)=k=0nSK[(t-kt)-(t-
(k+1)t)]; limt0S~(t)=S(t). Това е практически начин за определяне уравнението на сигнал.



8 I 9. Апроксимиране на периодични сигнали чрез тригонометричен ред на Фурие. Равенство на Парсевал. Комплексна форма на реда на Фурие.







Амплитудно-честотен спектър на сигнала s(t)




Фазово-честотен спектър на сигнала s(t)


Св-ва на спектрите:

Отделните спектрални линии са на едно и също разстояние една от друга,

която е w ,опред. от периода.1 – осн. хармоник.

Ако увеличим периода на спектр. линии ще се сгъстяват w(намалява)

Докато T е крайно винаги и w крайно число.

Изуч. на компонентите отдясно се нар.спектрален анализ(чрез Фурие)



Спектралоанализатор за анализ на сигнала.

Ако работим с него, ще разглеждаме сигнали с n члена.

Ако ув. T 2 пъти =>w ще нам. 2 пъти. Голем. на спектр. линия остават същите.

Устр-во, което пропуска само 1 спектрална линия се нар. лентов филтър.

Мощност на s(t)

Равенство на Парсевал

Мощността на 1 сигнал е сума от мощностите на неговите компоненти.(РП)





Компл. ред на Фурие има предимства.

Спектър на непериодични сигнали.



Т->,но остава крайно число.

Тогава ще спазим усл. на Дирихле.





Разстоянието м/у спектр. линии става dw(намал).

За всяка ст-ст на w ние ще имаме линия.






- може да се интерпретира като

Трансформация на Фурие от временната в честотната област.

- спектрална ф-я на сигнала

Модулът на не ни върши работа, трябват ни аргументи.


14. Понятие за системи. Видове системи.


Съвкупността от елементи , обединени в едно цяло, може да се представи като ограничена област, тази област може да се отдели от околната среда чрез обвиваща повърхнина, която е граница на системата. Елементите на системата и връзките между тях определят структурата на системата. Чрез входовете се осъществява отношението околна среда – система. Системата може да има един или много входове (едновходова, мнодовходова). Обратното отношение система – околна среда зависи от изхода. С m се бележи входа, а с n изхода. В някои системи е възможно елементите да се разглеждат като подсистеми.

Системите, както и сигналите, са непрекъснати и дискретни. Непрекъснатата система, преобразува непрекъснатия входен сигнал sвх(t) в непрекъснат изходен сигнал sизх(t). Преобразуването може да е линейно или нелинейно. Дискретната система преобразува дискретен входен сигнал в дискретен изходен сигнал.


17. Коефициент на предаване на линейна система. Връзка между коефициентите на предаване и импулсна характеристика на линейната система.


Свойството на системите се изразяват количествено с определени характеристики и показатели. За линейните стационарни системи най-съществени са коефициентите на предаване, импулсната и преходната характеристика. Чрез тези характеристики се разкриват свойствата на системите в честотната и времевата област. Определянето на отделни характеристики се извършва посредством един от основните си канали в качеството му на въздействие с хармоничен сигнал sвх(ω). Коефициентът на предаване представен чрез комплексни величини по отношение на изходния и входния сигнал е: , коефициента на предаване може да се запише и по следния начин: . Модулът е функция на честотата, той показва как се предават различните честотни характеристики на сигнала. Нарича се още амплитудно-честотна характеристика . Несъответствията между входния и изходния сигнал, породени от нееднаквото представяне на различните честотни съставки, се наричат честотни изкривявания. Тяхното количествено оценяване се извършва чрез неравномерността на честотната характеристика, изразена в децибели. Функцията φТ(ω) се нарича фазова характеристика на системата. Тя показва дефазирането на отделните честотни съставки. Коефициентът на предаване може да се представи с две отделни графики съответно за Т(ω) и φТ(ω) или с обща графика, като се представят функциите на комплексна променлива.


Коефициента на предаване е безразмерна величина. Импулсната характеристика на линейната стационарна система се определя като реакция, когато на входа въздейства единичен импулс: g(t) = Ф[δ(n)]. Връзката между коефициент на предаване и импулсната характеристика на линейната система се дава със зависимостта , където pк са корените на уравнението B(p)=0, a Ck са коефициенти определени чрез зависимостите: .




10. Честотна лента на канала. Динамичен обхват. Време за предаване на сигнала. Обем на сигнала.

Всеки сигнал може да се представи в честотната област.

- модул на спектралната ф-ия





В практиката работим с краен честотен интервал – честотна лента на сигнала Fs.

Всеки сигнал се предава в определен период от врме, в който има една минимална и една максимална стойност

-динамичен обхват на сигнала(децибели)

1)Fs[Hz]-честотна лента на сигнала

2)Ts[s]-времето, през което се предава сигнала

3)Ds[dB]- динамичен обхват на сигнала



Us=FsTsDs [dB] – обем на канала, обикновено каналите са честотно зависими

4)Fk[Hz]-честотна лента на канала

5)Tk[s]-времето за използване на канала

6)Dk[dB]- динамичен обхват на канала

Skmin- сигнал в канала за връзка, при които сигнала все още може да бъде разпознат

Skmax-максимално допустимата стойност за канал за връзка

Uk=FkTkDk [dB] – капацитет на канала



Теорема: Достатъчно условие, за да се предаде един сигнал без изкривявания по канала за връзка е обема на сигнала да е по- малък от капацитета на канала.

Теорема: Достатъчно условие, за да се предаде един сигнал без изкривявания по канала за връзка е обема на сигнала да е по- малък от капацитета на канала.



12. Взаимна спектрална плътност. Теорема на Релей.

Чрез взаимна спектрална плътност се съди за взаимодействието на сигналите в енергийно отношение и в определена част от спектъра.



-взаимна спектрална плътност


(u, v) - е комплекс на енергияреално число-реална



<-Релей

-сумиране на мощности по оста на честотите


-енергиен спектър на сигнала.



13. Връзка м/у енергийния спектър и корелационната форма на сигнала. Теорема на Винер-Хинчин















полагаме t-τ = v и

dv = -dτ




(1)

(прав интеграл на Фурие)

Ако съществува правото , съществува и обратното преобразуване на Фурие

=> (2) φ(τ) = -∞+∞G(w).e jwτdw


(1) и (2) дават връзката м/у G(w) и φ(τ) и са известни като Теоремата на Винер-Хинчин

Ако знаем φ(τ) чрез Теоремата можем да пресметнем G(w) . За сигнали за които знаем спектралната ф-я , можем да пресметнем G(w) по 2 начина . Теоремата важи за всички сигнали.

Ако сигнала е случаен , не можем да напишем неговата спектрална функция s(w) . Той ще се наслагва към информацията. Сигнал и ще им пречи . За него можем да изберем само G(w) чрез теоремата на Винер – Хинчин.








Свързани:

Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на iconУченическо състезание по програмиране
Кракерите от своя страна откриват за какво служи информацията, която хакерите са изтеглили. Информацията се състои от файлове. Като...
Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на iconКласификация на силите, действуващи в механизмите и машините
Схематизации (абстракции) на силовото натоварване на материалните обекти и техните характеристики
Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на iconСтефан Русев Генчев Страница от Тема на лекцията: Въведение в динамиката. Закони на Нютон. Основно уравнение на динамиката на точка
В статиката се разглеждат методите за преобразуване на една съвкупност сили, приложени към материалните обекти, в друга, еквивалентна...
Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на icon8 "Spatial" (пространствени) бази данни
Движейки се в пространството, човек нормално се ориентира чрез асоциации от рода на “къщата е след завоя с интересното дърво”. Тук...
Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на iconЖената – един необятен свят
Блага Димитрова жената е показана като свята и саможертвена. Тя е изобразена като връзката между миналото и бъдещето. Любяща майка...
Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на icon4. висши корови функции и техните нарушения
Гнозисът ( перцепция, възприятие ) е придобито чрез обучение способност да се разпознават и идентифицират обекти, възприемани чрез...
Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на iconКакво е отлепване на ретината и разкъсване на ретината?
Под него се намират останалите 9 слоя клетки, които възприемат светлинните дразнения, извършват първична обработка на информацията...
Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на iconТема: Каква е според Вас връзката между душа и тяло
Темата за връзката между душата и тялото е предмет на философски дискурс още от дълбока древност в древногръцката философия идеалистичното...
Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на iconВръзката между болест и емоции
Именно тази връзка се разглежда от психосоматиката, чието начало е поставено в 20 години на ХХ век с трудовете на Райх, който забелязва...
Информацията е връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния, а те от своя страна, чрез отражение, се предават от един на iconЕвропейски парламент 2004 2009
Споразумението за партньорство и сътрудничество между Европейските общности и техните държави-членки, от една страна, и Грузия, от...
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом