Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ




ИмеЛитература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ
Дата на преобразуване16.10.2012
Размер21.07 Kb.
ТипЛитература
източникhttp://www.fmi.uni-sofia.bg/fmi/analys/levy/Kons_DIS1.doc
Специалност: Математика; изпит: ДИС 1

Курс 1, I семестър; хорариум 4+4


Анотация: курсът има задача да запознае студентите с дефинициите и свойствата на: сходящите редици и редове, непрекъснатите функции, производни на функция, формулата на Тейлър и приложенията и.


Примерен списък на темите:

  1. Полета на рационалните и реални числа. Принцип за непрекъснатост.

  2. Сходящи редици – дефиниция и основни свойства. Сходимост на моно­тон­ни редици.

  3. Граничен преход в аритметични операции и неравенства. Лема за мили­цио­нерите

  4. Точки на сгъстяване и подредици. Теорема на Болцано – Вайерщрас.

  5. Принцип на Коши за сходимост на редици и редове.

  6. Сходящи редове. Принцип за сравняване на редове с положителни членове.

  7. Критерии на Коши, Даламбер, Раабе – Дюамел.

  8. Абсолютно и условно сходящи редове. Критерий на Лайбниц.

  9. Неперово число – дефиниция и свойства.

  10. Граници на функции и непрекъснатост – дефиниции на Хайне и Коши. Прин­­цип на Коши за функции.

  11. Аритметични действия с непрекъснати функции. Непрекъснатост на су­пер­­позиция от функции. Съществуване и непрекъснатост на обратна функ­ция.

  12. Някои основни граници на функции. Сравняване на безкрайно малки и без­­крайно големи величини. Непрекъснатост на елементарните функ­ции.

  13. Теореми на Вайерщрас за непрекъснати функции в компактен интервал. Тео­­рема за междинните стойности.

  14. Производна – геометричен и физичен смисъл. Диференциране на арит­ме­тични действия.

  15. Производна на сложна и обратна функция. Диференциране на еле­мен­тар­­ните функции.

  16. Основни теореми на диференциалното смятане: теореми на Ферма, Рол, тео­рема за крайните нараствания и обобщена теорема за крайните на­раст­­вания.

  17. Теореми на Лопитал.

  18. Необходими и достатъчни условия за локален екстремум.

  19. Производни от по-висок ред. Формула на Лайбниц.

  20. Формула на Тейлър с остатъчен член във формата на Пеано.

  21. Формули на Лагранж и Коши за остатъчния член. Развитие на някои елементарни функции в ред на Тейлър.

  22. Формула на Стирлинг.

  23. Изпъкнали функции – дефиниция и основни свойства.

  24. Инфлексни точки. Неравенство на Йенсен и приложения.

  25. Асимптоти. Изследване на функции.

  26. Примитивна функция – дефиниция и свойства. Теореми за интегриране по части и смяна на променливите.

  27. Интегриране на рационални функции.

  28. Интегриране на тригонометрични функции

  29. Интегриране на ирационални функции. Биномен диференциал. Субституции на Ойлер


Литература

С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива

Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ.

Я. Тагамлицки: Диференциално и интегрално смятане.

Д. Дойчинов: Математически анализ.

Свързани:

Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ iconКонспект диференциално и Интегрално смятане II част
Критерий на Дарбу за интегруемост. Класове интегруеми функции. Примери – функции на Риман и Дирихле
Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ iconАстро-тест 1 (верни са 1 или 2 отговора)
Кои от следните науки не водят началото си от решаването на астрономически изследователски задачи: а математическа статистика; б...
Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ iconВъведение в дисциплината "Финансово- валутни разчети"
Това налага освен елементарните аритметични действия, изучавани от търговското смятане във финансовите разчети да се използват различни...
Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ iconРабота с функции в Excel
Избираме категория функции ( All всички функции, Most Recently Used последните използвани функции, Text текстови функции, Math&Trig...
Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ iconКонспект по Математически анализ 1
Функции. Инекция, сюрекция, биекция. Композиция. Обратни изображения. Обратни тригонометрични функции
Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ iconМатематически анализ I част (ма – 1)
Нютън. Разгледани са и някои основни аспекти на числения математически анализ: елементи на числения анализ и диференциране и интегриране...
Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ icon1. Алгебра на логиката. Логически функции(ЛФ). Дефиниции. Свойства. Елементарни логически функции( на една и две променливи)
Логическа променлива всяка величина, която може да приема само две стойности – „0” и „1”
Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ iconДисперсионен анализ. Същност и цели на дисперсионния анализ
Т или зависима променлива. За да бъде приложен дисперсионният анализ факторната променлива трябва да бъде качествена (например пол,...
Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ iconЛитература Bradley G. L., Smith K. J., Calculus (3e), Prentice-Hall, 2002
Семинарните занятия включват използване на математически пакети за компютърно решаване на линейни системи уравнения, приближено решаване...
Литература С. Троянски и др. Диференциално и интегрално смятане: функции на една променлива Илин, Садовничий, Сендов: Математически анализ iconФункция, функции
Тук както страната Х, така и лицето у са променливи величини. В случая Х е независима променлива или аргумент, а променливата у,...
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом