1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена




Име1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена
Дата на преобразуване21.04.2013
Размер183.12 Kb.
ТипДокументация
източникhttp://smirky.net/TU/pomagalo/184066_pomagalo_com.doc
1. Основни понятия и аксиоми на статиката

основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена задача материалната точка е геометрична точка която притежава определена маса. Абсолютно твърдо тяло наричаме всяка ограничена и непрекъсната съвкупност от материални точки разстоянията м/у които остават неизменни независимо от приложните сили. механична система съвкупност от материални обекти положенията и движенията на които са взаимно зависими.

аксиоми на статиката

А1.две сили приложени в/у едно абсолютно твърдо тяло са в равновесие тогава и само тогава кога то имат обща директриса противоположни посоки и равни големини

А2.действие то на даде на система сили приложени в/у абсолютно твърдо тяло не се променя ако плъзнем силата по директрисата и до произволна друга точка.

А3.две сили приложени в една точка са еквивалентни на една сила която е приложе на в същата точка и е равна на техния геометричен сбор

А4.силите с които си взаимо действат две материални точки са винаги равни по големина насочени са по една обща директриса и имат противоположни посоки.

А5.равновесието на едно деформируемо тяло не се променя ако то се втвърди т.е. ако се превърне в абсолютно твърдо тяло.

А6.механичното състояние на едно несвободно твърдо тяло не се изменя ако мислено го освободим от наложените му връзки и ги заменим със съответните реакции на връзките. Активини сили изразяват действието в/у дадено тяло на други тела които предизвикват или са способни да предизвикат изменение на неговото механично състояние. Видове опори

Прътова опора тялото е закрепено за околната среда посредством твърд без тегловен прът. Равнинно запъваща опора тук част от тялото се свързва здраво с неподвижната среда чрез заваряване бетониране и др.

2. Конкурентна с-ма сили

една система се нарича конкурентна ако директриси те на всички сили се преси чат в една точка понеже силата може да се плъзне по директрисата си без да се измени действието всяка конкурентна система от същите сили приложени в тази пресечна точка. равновесие на конкурентна система сили. Векторно условие за равновесие за да бъде една конкурент на система сили в равновесие необходимо и достатъчно е равнодействащата на тази система да е равна на нула аналитично условие за равновесие за равновесието на една конкурентна система сили е необходимо и достатъчно сумите от алгебричните проекции на всички сили на сумата в/у всяка една от координатни те оси=0

3. Момент на сила спрямо точка и ос

момент на сила спрямо точка: момент на сила спрямо дадена точка се нарича векторното произведе ние на радиус вектора на приложната точка на силата относно дадения център със самата сила. момента на сила F относно дадена точка “0” е вектор които е перпендикулярен на равнината определена от точката “0” и директриса та на силата F посоката му е такава че от върха му да се вижда завъртането на радиус вектора r до самата сила F на най – малкия ъгъл  в посока обратна на въртенето на часовниковата стрелка големината му е равна на произведението от големината на силата и нейното рамо спрямо центъра “0” момента Мо е приложен в центъра “0”

свойства

1 момента на сила F спрямо точка “0” е равен на нула ако F=0 или d=rsin =0 т.е когато или силата е равна на нула или директрисата минава през центъра

2 момента на дадена си ла относно дадена точка не се изменя ако плъзнем силата по нейната директриса

3 големината на момента на силата F спрямо точка “0” е равна на удвоеното лице на триъгълника “ОАВ” наречен моментен триъгълник

4 моментите на две противоположни сили относно даден център “0” са противоположни вектори

момент на сила спрямо ос се нарича проекцията върху тази ос на момента на силата относно произволна точка от същата ос. Свойства:

1. момента на една сила спрямо дадена ос не се променя ако плъзнем силата по директрисата и до произволна друга приложна точка

2. моментите на две противоположни сили спрямо дадена ос са равни по големина и противоположни по знак

3. сумата на моментите на няколко конкурентни сили относно дадена ос е равна на момента спрямо същата ос на тяхната равноденстваща

4. момента на една сила спрямо дадена ос е равен на алгебричната стойност на момента на проекцията на силата върху равнината перпендикулярна на тази ос относно пробивна та и точка

4. Теория на двуиците

две успоредни сили F,F с равни големини и противоположни посоки наричаме двоица. двоицата означаваме със следния символ  F,F

от дефиницията следва че F=-F  равнината в която лежат силите на двоицата наричаме равнина на двоица а разстоянието м/у директри сите на тези сили рамо на двоицата. характерни за двоицата са следните две свойства главния вектор на двоицата е равен на нула R=F+ FF-F

главния момент е един и същ за всяка точка от пространството т.е той е инвариантен по отношения на избрания полюс и пол MoMo+Oo

главния момент на една двоица относно произволна точка в пространството наричаме момент на двоица момента на двоицата е перпендикулярен на равнината на двоицата по големина е равен на произведението от големината на една от силите с рамо на двоицата и е насочен така ,че от върха му въртенето на двоицата да се вижда обратно на движение то на часовниковата стрелка

Лема: една двоица е в равно весие тогава и само тогава когато нейния момент е равен на нула.

5. Лема за успоредно пренаасяне на сила

една сила F приложена в произволна точка А от дадено тяло е еквивалент на силата F геометрично равна и едно посочна на силата F но приложена в произволна точка “0”от него и на двоица сили чиито момент е равен на момента на дадената сила относно точката ”0” такава замяна се нарича успоредно пренасяне на една сила в дадена точка “0” (редукционен център)

основна теорема на статиката (поансо) всяка произволна система сили в общия случай е еквивалентна на система състоя ща се от една сила приложена в произволна точка”0” редукционен център и равнина главния вектор на дадената система сили и на една двоица сили чиито момент е равен на главния момент на всички сили относно избрания редукционен център “0” системата от главния вектор R и главния момент Мо за даден редукционен център се нарича динама на дадената система сили затова горната теорема може да се изкаже и така всяка произволна система сили в общия случай за даден редукционен център е еквивалентна на една динама.

6. Инварианти на редукцията

статични инварианти на една система от сили наричаме величините които остават неизменни при промяна на редукционния център.

1 инвариант

главния вектор на една система сили остава един и същ независимо от избрания редукционен център

2 инвариант

скаларното произведение на главния момент с главния вектор на система сили е величина постоянна за всеки редукционен център.

3 инвариант

проекцията на главния момент в/у направление то на главния вектор остава постоянна величина независимо от избрания редукционен център

4 инвариант

обемът на тетраедър пос троен в/у двете сили на силовия кръст е величина инварианта т.е остава винаги един и същ независимо от избора на полюса

силов кръст:

ако една произволна система от сили може да се редуцира до силов кръст т.е. до две сили с кръстосани директриси. Силов винт:

ако една произволна система от сили може да се редуцира до силов винт т.е.на динама чиито главен вектор и главен момент са коленеарни ако главния момент и главния вектор са еднопосочни силовия винт се нарича десен в противен случай ляв обобщена теорема Вариньон ако една произволна система от сили има равнодействаща момента на равнодействащата спрямо Мо произволна точка е равен на главния момент на системата от сили спрямо същата точка.

7. Усл. за равновес. на произв. с-ма сили

за равновесието на една произволна система от сили е необходимо и достатъчно главния вектор и главния момент отностно произволен редукционен център на системата от сили да са равни на нула необходимите и достатъчни условия за ра вновесие на произволна пространствена система от сили имат вида R=0 Mo=0

от векторните условия за равновесие следват шест аналитични: Условия за равновесие

Следователно за равновесието на произволна система от сили е необходимо и достатъчно сумите от проекциите на всички сили върху всяка от координатните оси както и сумите от моментите на всички сили спрямо всяка от тези оси да са равни на нула.

9. Редукция на разпред. товари

всички сили приложени върху конструкциите могат да се разделят на две групи външни и вътрешни сили външни са силите с които телата непринадлежащи на конструкцията и действат към тях спадат и реакциите на външните опори вътрешни са сили те на взаимодействие м/у телата влизащи в конструкциите те се проявяват в местата съчленение посредством вътрешните стави и често се наричат вътрешни ставни реакции основната задача при изучаването на такива конструкции е определяне на опорните реакции във външните опори и вътрешни стави за определянето им се използват два основни метода метод на разчленяването при този метод се извършва разчленя ване на системата в местата на вътрешните стави и се разглежда Равновесието на всяко отделно тяло съгласно принципа ако цялата система от тела е в равновесие и всяко тяло от нея също е в равновесие. метод без разчленяване при този метод не се разчленява конструкция та и се определят само външните реакции разглежда се равновесието на конструкцията като цяло и се записват аналитичните условия за равновесие на равнинна система сили които са три в тези условия не участват вътрешните сили тъй като те две по две се съкращават.

10. Прътови конструкции

прътова конструкция (ферма) се нарича геометрич но неизминяема решетъчна конструкция съставена от праволинейни безтегловни пръти които са свързани в краищата си с идеални стави (без триене) местата в които се свързват прътите се наричат стави.за да бъде приложима една прътова конструкция в практиката тя непременно трябва да бъде геометрично неизменяема т.е.да не се променят ъглите м/у прътите и най простата неизменяема прътова констукция е триъгълни ковата т.е.тази която се състои от три пръта свързани в три възела в/а прътова конструкция която се получа ва от триъгълниковата чрез последователно присъединя ване на нов възел с два нови пръта е също неизменяема

определяне на прътовите сили .

Прътовите усилия в една ферма зависят от приложени те в/у нея външни сили към тези сили принадлежат и реакциите на опорите с които тя е закрепена затова е необходимо най напред да се намерят опорните реакции след определянето на опорните реакции се пристъпва към пресмятане на усилията в прътите има два метода за това: метод на кръговите сечения около всеки възел се прави мислено затворено кръгово сечение и се заменя действие то на фермата със съответни те прътови сили тъй като възлите са в равновесие за всеки един от тях ще важат по две проекционни условия за равновесие от които могат да се определят най-много две неизвестни прътови сили

Метод на сечението метод на Ритер този метод позволява да се намери усилието във всеки прът от фермата независимо от усилията в останалите пръти за тази цел се прави мислено. Сечение през три пръта с което ферма та се разделя на две отделни части и се разглежда равновесието на една от тях.

11. Въведение в теорията на триенето

при стремежа на едно реално твърдо тяло да се придвижи по повърхност та на друго реално твърдо тяло в тангенциалната равнина на контактуващите повърхнини се появява сила на съпроти вление която се нарича сила на триене или понякога само триене самата сила на триене има посока насочена противоположно на активната сила F която се стреми да премести тялото Т<То знакът за равенство съответства на граничния случай на равновесие на тялото граничната сила на триене. То възниква при покои на тялото и се нарича сила на триене при покои

Силата на триене при покой е пропорционална на нормалния натиск на тялото в/у опорната повърхнина или все същото на нормалната реакция То=оN

Коефициента на пропорционалност о се нарича коефициент на триене при покой и е безмерна величина която зависи от материала на триещите се повърхнини и от тяхното състояние (влажност температура грапавост)

триене при плъзгане силата на триене която възниква при сухо плъзгане на тялото спрямо противотялото е също пропорционална на нормалната реакция и е насочeна обратно на относителната скорост на разглежданото тяло относно неговата опора

триене в кръгова пета

триене в цилиндрична става

триене при търкаляне

се нарича съпротивлението което възниква при търкаляне на едно тяло върху друго.

12. Център на тежестта

ако една система от материал ни точки Mi(XiYiZi) с маси mi(I=1,2... n) се намира в близост до земята всяка от тях се превлича от нея със силата на тежеста Gi=mi.g където g е земното ускорение центъра на тежестта на системата от материални точки се нар центърът на успоредните сили на тежестта с които земята ги превлича център на тежестта на твърдо тяло. всяко твърдо тяло може да се разглежда като съвкупност от голям брой малки материални частици всяка от тези частици се превлича от земята със силата на тежестта която е насочена вертикално на долу. център на тежестта на едно твърдо тяло се нарича точката съвпадаща с центъра на успоредните сили на тежеста на отделните елементарни частици

13. Векторен и декартов метод за изучаване движ. на т.

векторен метод.

Ако точка се движи спрямо някаква координатна система положението на точката е напълно определено с нейния радиус вектор. При нейното движение радиус векторът и се изменя както по големина така и по посока като на всеки момент от време може да се съпостави един точно определен радиус вектор. Поради което радиус векторът на точката е определена функция на времето: съотношението:

определя положението на точката във всеки момент от времето и се нарича закон за движението във векторна форма.

Координатен метод. Положението на точката в пространството може да се определи еднозначно и чрез нейните координати относно подходящо избрана координатна система, а нейното движение ще бъде зададено ако тези координати са представени Като известни функции на времето. В зависимост от избраната координатна система имаме различно координатно описание на движението на точката.

Метод на декартовите координати. В правоъгълна координатна система движението се определя с уравненията

тук x,y,z са нейните декартови координати.

Метод на цилиндричните координати. Движението на точката е определено ако тези координати са известни функции на времето ако е зададен закона законът за движението в цилиндрични координати.

връзката им с декартовите координати се дава с формулите:



за дължината на радиус вектора имаме:



метод на сверичните координати.

16. Транслац. движ. на твърдо тяло

транслационно движение на твърдо тяло се нарича такова движение при което всяка права неизменно свързана с тялото остава успоредна на първоначалното си положение през цялото време на движението при транслационното движение на едно твърдо тяло всички негови точки описват еднакви траектории с един и същ естествен закон на движение и във всеки момент имат геометрично равни скорости и ускорения транслационното движение на едно твърдо тяло се определя от три независими параметъра и тялото има три степени на свобода при налага не и на други допълнителни ограничения степените на свобода могат да намалеят в зависимост от вида на траекториите на точките от тялото транслационното движение бива праволинейно кръгово и произволно, ъгловата скорост на тялото по време на цялото движение е равна на нула. ротационно движе ние на твърдо тяло се нарича такова движение при което две точки от тялото остават неподвижни тъй като положението на двете точки е фиксира но положението на тялото ще бъде напълно определено ако познаваме във всеки момент положението на една произволна негова точка която не лежи на оста на въртене на въртене ъгловата скорост на тялото в даден момент от време то t се нарича границата към която се стреме средната ъглова скорост когато интервала от вре ме t се стреми към нула

limср=limt

ъгловата скорост на тялото е равна на първата производна спрямо времето на ъгълът на завъртането ъглово ускорение отношение то на нарастването на ъгловата скорост  към интервала от време t се нарича средно ъглово ускорение в този интервал от време срt ъгловото ускорение на тялото в даден момент от времето t се нарича границата към която се стреми средното ъглово ускорение когато интервала от време клони към нула следователно ъгловото ускорение на тялото в даден момент е равно на първата производна на ъгловата скорост или на втората производна на ъгъла на завъртане на тялото спрямо времето

17. Равнинно движ. на твърдо тяло

равнинно движение или движение успоредно на даде на равнина се нарича такова движение на твърдо тяло при което всички негови точки се движат в равнина успоре дна на дадена неподвижна равнина .равнината  се нарича равнина на движението разстоянието от всяка точка на тялото до тази равнина остава постоянно през време на движението.закон за движе ние на тялото и точка от него положението на равнин ната фигура в собствената и равнина е напълно определено от две нейни точки освем чрез две точки положението на равнинната фигура в собствената и равн ина може да се определи чрез положението на една подвижна координатна система неизменно свързана с фигурата, и с началото в произволна точка от нея отностно неподвижна координатна система за целта е достатъчно да се зададат двете координати на подвижното координатно начало наречено полюс и ъгъла между неподвижната координатна ос и подвижна та координатна ос равенствата

: . се наричат закон за движение на равнинна фигура.

18. Равн. дв. на тв. тяло... Мом. център на скоростите

равнинно движение на твърдо тяло се нарича такова движение на твърдо тяло при което в/и негови точки се движат в равнини успоредни на да дена равнина  равнина та  се нарича равнина на движението разстоянието от всяка точка на тялото до тази равнина остава постоянно през време на движение то. Закон за разпределение на скоростите за определяне на скоростта на определена точка от равнинната фигура изхождаме от равенството където xyса Координатите на точката М след като диференцираме и след това получаваме V=Va+p наречено закон за разпреление на скоростите при равнинно движени е съгласно този закон скоростта на която и да е точка е равна на геометричния сбор от скоростта на полюса и скороста на същата точка дължаща се на въртеливото движение на фигурата относно полюса .моментен център на скоростите в сила е твърдението : във всеки момент от движението на равнинната фигура в собствената и равнина съществува една единствена точка от нея чиято скорост е равна на нула. тази точка се нарича моментен център на скоростите и се бележи с P.

20. Движ. на тяло... чрез Ойлеровите ъгли

движение на тяло при което една точка от него остава постоянно неподвижна се нар движение на тяло с една неподвижна точка или въртене на тяло около една неподвижна точка. закон за движението на тяло и точка от него избираме една неподвижна точка А от тялото С него свързва ме и друга подвижна координатна система с начало в същата точка с координати Аxyz тогава положението на твърдото тяло ще се определя еднозначно чрез положението на подвижната координатна система спрямо неподвижната координатна система Axyz а това може да стане чрез трите ойлерови ъгли ъгъла на процесията  заключен м/у координатната ос Ax и линията на възлите AN,ъгъла на нутация  които е заключен м/у Az и Az, ъгъла на собствено въртене  заключен м/у линията на възлите AN и координатната ос Ax всяко краино премест ване може да се осъществи чрез три последотелни завъртания на ъглите съответно около осите Az,An,Az минаващи през неподвижната точка.

21. Движение на тяло с една неподвижна точка

преместване на тялото. всяко преместване на твърдо тяло с една неподвижна точка може да се осъществи чрез едно завъртане около ос минаваща през неподвижна та точка и наричаща се ос на крайното завъртане. две последователни малки завъртания на тялото могат да бъдат заменени с едно резултатно завъртане с вектор на завъртането равен на геометричния сбор от отделните вектори на завъртането при което резултатното завъртане не се изменя от последователност та на тези завъртания. Закона за разпределения на скоростите на точките при движение на твърдо тяло с една неподвижна точка показва че скоростта на произволна точка от тялото е равна на векторното произведение на вектора ъглова скорост на тяло то с радиус вектора на тази точка спрямо неподвижната точка Моментна ос на ротация: моментната ос на въртене може да се дефинира и като геометрично място на точки от тялото които в даден момент от движението имат скорости равни на нула въз основа на условието за анулиране на скоростта на една точка, от моментната ос се изразява във вида r това равенство е векторното.

22. Движ. на свободоно твърдо тяло

закона за разпределение на скоростите на точките при движение на твърдо тяло с една неподвижна точка показва че скоростта на произволна точка от тялото е равна на векторното произведение на ъгловата скорост и тяло то с радиус вектора на тази точка спрямо неподвижна точка

vr разпределение на ускоренията.

A=r+r това представлява закона за разпределение на ускоренията на точките при движение на тяло с една неподвижна точка. Тук вектора ъглово ускорение за разлика от ротационното движени е несъвпада по направление с вектора ъглова скорост а е насочен по някаква друга права минаваща през неподвижна точка.тази права се нарича ос на ъгловото ускорение. Първото събираемо в израза се нарича въртеливо ускорение и се намира и се бележи с “а.в” , а второто събираемо центростремително ”а.ц”, следователно ускорението на произвол на точка от тяло с една неподвижна точка е равно на геометричния сбор от въртеливото и центростремително ускорение на точката.

Въртеливото ускорение

a.vr и е вектор които е насочен перпендикулярно на равнината минаваща през разглежданата точка от тялото и оста на ъгловото ускорение. центростремително

a.c^2r.

Като вектор е насочен от разглежданата точка ортогонално към моментната ос на въртене и лежи в равнината определена от тях. моментна ос на въртене, тя се дефинира като геометрично място на точки от тялото които в даден момент от движението имат скорости равни на нула. равенство то r е векторното уравнение на моментна та ос на въртене това показва че векторите r.

Са коленеарни и тъй като имат общо начало в неподвижна точка.А следва че те са разположени върху моментната ос на

въртене

23. Сложно движение на точка

движението на точка спрямо подвижна координатна система Axyz се нарича абсолютно, скоростта и ускоренията на точката спрямо тази координатна система се наричат абсолютна скорост и ускорение и ги бележим с: Vr и ar.

Движението на точката спрямо подвижна координат на система Axyz се нарича относително или релативно, скоростта и ускорението на точката относно. Тази координатна система се нар относителна (релативна) скорост и ускорение преностно движение на точка се нар движението спрямо неподвижната координатна система на тази точка от подвижна та координатна система Axyz която в дадения момент съвпада, самата движеща се точка скоростта и ускоренията на тази точка от подвижна та координатна система с която съвпада движещата се точка се нар съответно преносна скорост и ускорение Vc и Ac теорема за абсолютна скорост при сложно движение абсолютната скорост на точката е равна на геометричния сбор от преностната и относителната скорост на тази точка Va=Ve+Vr теорема за абсолютно ускорение при сложно движение абсолютното ускорение на точка е равно на геометричния сбор от преносното, релативното и кориолисовото ускорение на тази точка:

Aa=Ae+Ar+Ac.

25. Основно у-ние на динамиката на точка

основно уравнение на динамиката на свободна материална точка.

m.aFi тук FiF е

равнодействащата на силата приложена в/у точката следователно движението на материал на точка при едновременно действие на силите F1..F2….Fn ще бъде същото каквото тя би изв-ършила ако в/у нея е прило- жена нейната равно действаща, F основното уравнение на динамиката можем да изкажем още така : произведени ето на масата и ускорението на една материална точка е равно на равно действаща на силите при Приложен и в/у нея

Права задача.даден е закона на движение на материална точка и нейната маса иска се да се намери равнодейства щата на силите приложени върху нея това се нар права задача или още първа задача на динамиката

Обратна за дача.

Дадено е че в/у материа лна точка с маса m са приложени сили с равнодействаща F иска се да се определи закона на движение на тялото тази задача се нарича обрат на задача или втора задача на динамиката.

28. Работа на сила. Мощност

механичната работа характеризира деиствието което силата оказва в/у дадена точка при определено неино преместване и е свързана с изменението на големината на неин ата скорост.

Елементарна работа на сила.

Елементарната работа на дадена сила F наричаме скаларното произведение на силата F и елементарното преместване r на приложната и точка: Fr

Тук силата F е променлива по големина и направление а елементарното преместване r представлява безкрайно малко нарастване на радиус вектора на приложната точка М осъществено за произволно малко време 

daFdrcosF.dr

елементарната работа може да се формулира още като:

елементарната работа на една сила е равна на произве дението от големината на силата с дължината на елем ентарното преместване на приложната и точка и косинуса заключен м/у тях

тотална работа на сила: тоталната работа на силата F при преместване на приложната и точка по дъгата AB с краина дължина Lнаричаме границата A=limFdr

Сумата в дясната страна на равенството представлява интеграл на сума с помощта на която се дефинира понятието криволинеен интеграл на една векторна функция по дадена крива за това можем да кажем,че тоталната работа на една сила при преместване на приложната и точка по дагата AB е равна на криволинеен интеграл

A=Fdr

Мощност:

Отношението на нарастване на работата А към интервала от време t. Наричаме мощност на сила F в този интервал

Nср=A/t или мощноста на една сила в даден момент е равна на отношението на елементарната работа на силата и съответното време t за която е извършена: N=d*A/dt

29. Консервативно силово поле

силово поле ако в/у дадена точка сила F зависи само от положението на точката и евентуално от времето F=F(x,y,z) или F=F(xyzt).

Дефиниционната област на векторната функция F или на нейните проекции Fx Fy Fz .

се нарича силово поле,то физически е част от прос транството в което в/у движеща се материална точка действат сили зави сещи еднозначно само от положението на точката но не и от нейната скорост. потенциална енергия. Наред със сило вата функция се въвежда и функцията

П(xyz)=-(xy z) . Която се нарича потенциална енергия на материална точка или потенциал в разглежданата точка от силовото поле тази функция се различава от силовата функция само по своя знак

Fx=-, Fy=-y

Fz=-z. – от тук получава ме че :

Ао1=XoYo Zo)-(XYZ),

. последните две зависимости можем да изкажем и така: Извършената работа от силата на полето е равна на разликата от потенциалните енергии в началното и в крайното положение или казано по друг начин на “пада”на потенциалната енергия, а елементарната работа е равна на диференциала на потенциалната енергия взет със знак минус

П(xyz)=-Ao1 +По.т.е. потенциалната енергия на материална точка в разглежданата точка от силовото поле е равна на работата на силата на полето за преместване на точката от начално положение в крайно положение взета с знак минус и с точност до една актив на константа .

31. Динамика на несвободна матер. точка

една материална точка се нарича несвободна ако тя не може да заеме произволно положение в пространството движението на такава точка се нарича несвободно връз ките се квалифицират по няколко признака :те биват геометрични и кинетични една връзка се нарича геометрична ако съдържа само координатите на точката а ако връзките налагат зависимоста м/у проекциите на скоростта на точката те се наричат кинематични те биват и стационарни склерономни и нестационарни (реаноми ) стационарни те връзки са тези в чиито уравнение не участва явно времето а ако се съдържа времето такава връзка се нар нестационарна. Връзките биват и едностранни и двустранни .Двустранни са тези които при всякакви условия заставят точката да се движи по зададена повърхнина или крива

едностранни пък са тези които при определени условия позволяват на точката да напусне повърхнината или кривата и тя да навлезе в определена част от пространството. Принцип на освобождаването: формулираме по следния начин: движението на не свободна материална точка не се изменя ако я освободим от наложени те и връзки и я разглеждаме като свободна точка намираща се под въздействието на всички дадени сили и реакцията на премахнатите връзки Математично махало се нар тежка материална точка която се движи под действието на силата на тежестта по вертикална окръжност за математично махало може да се счита товар с малки размери окачен на гъвкава неразтеглива нишка или абсолютно твърд без тегловен прът въртящи се около хоризонтална ос минаваща през другият им край.

Свързани:

1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconЗакон за инерцията всяко тяло, в/у което не действат никакви сили или му действа с-ма уравновесителни сили, се намира в състояние на покой или извършва праволинейно павномерно постъпателно движение
Предмет, задачи и подразделения на механиката. Основни понятия и аксиоми на статиката
1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconПрограма по
Предмет и деление на механиката. Основни понятия в кинематиката (отправно тяло, отправна система, движение, покой, материална точка,...
1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconN това множество се въвежда аксиоматически чрез три основни числа и пет аксиоми. Тези аксиоми се наричат аритметични аксиоми на Пеано на името на италианския математик Джузепе Пеано (1858 1932). Основните (първичните) понятия на Пеано са
Никой не знае от колко века съществуват числата, с които сега работим, но едно е неоспоримо няма друг универсален език на света
1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconСтефан Русев Генчев Страница от Тема на лекцията: Кинетична енергия на материална точка, материална система и твърдо тяло
Кинетична енергия на материална точка. Теорема за изменение на кинетичната енергия на материална точка
1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconВъпросни к по физика
Кинематика на постъпателното движение на материална точка и на въртеливото движение на абсолютно твърдо тяло. Основни величини и...
1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconВъпросни к по физика
Кинематика на постъпателното движение на материална точка и на въртеливото движение на абсолютно твърдо тяло. Основни величини и...
1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconВъпросник по физика
Кинематика на постъпателното движение на материална точка и на въртеливото движение на абсолютно твърдо тяло. Основни величини и...
1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconКатедра "механика"
Предмет, основни понятия и задачи на кинематиката. Кинематика на точка. Закон на движение на точка векторно, координатно и естествено...
1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconВъпросник по физика за специалността им редовно обучение
Кинематика на постъпателното движение на материална точка и на въртеливото движение на абсолютно твърдо тяло. Основни величини и...
1. Основни понятия и аксиоми на статиката основни понятия. Материална точка се нарича тяло резмерите на което могат да се пренебрегнат при условията на дадена iconВъпросник по физика за специалността им редовно обучение
Кинематика на постъпателното движение на материална точка и на въртеливото движение на абсолютно твърдо тяло. Основни величини и...
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом