Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования




ИмеКузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования
страница1/4
Дата на преобразуване24.01.2013
Размер256.16 Kb.
ТипДокументация
източникhttp://www.asschool3.edusite.ru/DswMedia/teoremapifagora.docx
  1   2   3   4


Государственное учреждение дополнительного профессионального

образования (повышения квалификации) специалистов

«Кузбасский региональный институт повышения квалификации

и переподготовки работников образования»

Факультет повышения квалификации

Кафедра естественнонаучных дисциплин и математических дисциплин


Теорема Пифагора

(Методическая разработка)

Итоговая работа






Исполнители: Войтикова Н. В., учитель математики МОУ «СОШ №3 с УИОП имени Г.Панфилова» г.Анжеро-Судженска

Косвинцева И. И., учитель математики МОУ «Звездненская СОШ» Кемеровского муниципального района

Сабирова Е. И., учитель математики МОУ «Теплореченская ООШ» Ижморского района

Субботина Л. С., учитель математики МОУ «Туратская ООШ» Яйского района









Кемерово 2011

Оглавление


Введение 3

1.Разработка уроков по теме «Теорема Пифагора» 4

1.1.Урок по теме «Доказательство теоремы Пифагора способом Дж. Гардфилда» 4

1.2.Урок по теме «Доказательство теоремы Пифагора через определение косинуса острого угла» 10

1.1.Урок по теме «Решение задач на применение теоремы Пифагора» 21

2.Уроки в классах с углубленным изучением математики 27

1.2.Урок – мастерская по теме «Теорема Пифагора» (вариант 1) 28

1.3.Урок-мастерская по теме «Теорема Пифагора» (вариант 2) 31

Зачет 32

Список литературы 35



Введение



Школьные уроки должны воспитывать в детях уважение к вкладу различных людей в развитие человеческой цивилизации; развивать в детях уверенность в себе и в своих способностях решать проблемы и создавать здоровую обстановку в своем окружении развивать в детях готовность содействовать делу справедливости и равенства в их повседневной жизни; развивать в детях интерес к уважению прав других в своей собственной школе и обществе, а так же в других станах.

Об этом пишет Роберт Харрис в книге «Основные проблемы современности в школьном обучении».

Чтобы выполнить эти задачи, школа должна использовать новые способы организации деятельности учеников, освободиться от ограничений традиционных методов обучения. Мы должны предоставить ученикам общаться на уроке друг с другом и с учителем, предоставить возможность каждому самостоятельно строить процесс познания.

Цель работы: показать эффективность использования новых технологий преподавания геометрии, компьютерной техники в курсе математики в современной школе на примере темы «Теорема Пифагора»

Задачи:

  1. Использование новых технологий обучения в курсе геометрии

  2. Разработка разнотипных уроков по теме «Теорема Пифагора».


Данная работа дает учителю возможность выбора при подготовке уроков по данной теме на разных уровнях обучения: общеобразовательных классах, классах с углубленным изучением математики.

Методическая работа является пособием для учителей математики. Материал работы можно использовать как в общеобразовательных классах, так и в классах с углубленным изучением математики.
  1. Разработка уроков по теме «Теорема Пифагора»



    1. Урок по теме «Доказательство теоремы Пифагора способом Дж. Гардфилда»




Тип урока: урок объяснения нового материала

Цель: Используя знания свойств прямоугольного треугольника и формулы для нахождения площади трапеции, сконструировать модель теоремы Пифагора. Убедиться в справедливости утверждения: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».


План урока

  1. Историческая справка

  2. Повторение

  3. Теорема Пифагора

  4. Значение теоремы Пифагора

  5. Закрепление материала

  6. Задание на дом




  1. Историческая справка

Теорема Пифагора – одна из главных и можно сказать самая главная теорема геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью выводится большинство теорем геометрии. Теорема так же издавна широко применялась в разных областях науки, техники и в практической жизни.

О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, греческий ученый III в. Диоген Лаэрций, математик V в. Прокл и многие другие. Легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву 100 быков, послужила поводом для юмора в рассказах и стихах поэтов. Так, например, немецкий писатель-романист А.Шамиссо написал следующие стихи.

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор,

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, её почуя, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.


Этот рассказ о жертвоприношении, сообщаемый Диогеном, Лаэртом и Плутархом, конечно вымышлен. А поэтому, увы, лишено основания и то насмешливое замечание о переселении душ, которое встречается у Генриха Гейне (1797-1856).

«Кто знает! Кто знает! Возможно, душа Пифагора переселилась в беднягу кандидата, который не смог доказать теорему Пифагора и провалился из-за этого на экзаменах, тогда как в его экзаменаторах обитают души тех быков, которых Пифагор, обрадованный открытием своей теоремы, принес в жертву бессмертным богам».

История пифагоровой теоремы начинается задолго до Пифагора. На протяжении веков были даны многочисленные доказательства теоремы. В настоящее время все согласны с тем, что она не была открыта Пифагором.

  1. Повторение

Выполните следующие задания:

  1. По данным рисунка найдите площадь четырехугольника ABCD (угол B-прямой)




  1. По данным рисунка докажите, что четырехугольник KMNPквадрат.





  1. Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

(Дж. Гардфилд 1882 г.)картинки в книгу\вещ\вещ\рис76.bmp

Расположим два равных прямоугольных треугольника так, чтобы катет одного из них был продолжением другого

Площадь S рассматриваемой трапеции находится как произведение полу суммы оснований на высоту:

.

С другой стороны, S можно находить как сумму площадей трех треугольников:

.

Приравнивая найденные выражения, получим

или .

  1. Значение теоремы Пифагора

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудными и называли его Dons asinorum – ослиный мост, или elefuga – бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи вроде «Пифагоровы штаны во все стороны равны», рисовали карикатуры.


rfh.bmp


Теорема Пифагора – одна из главных, и можно сказать самая главная теорема геометрии. Значение её состоит в том. Что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть непосредственно на чертеже. Но сколько не смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение:

.

  1. Закрепление материала

  1. Вычислить длину неизвестного отрезка х по рисунку:







  1. Начертите отрезок равный

  2. Задача древних индусов

Над озером тихим,

С полфута размером, высился лотоса цвет.

Он рос одиноко. И ветре порывом

Отнес его в сторону. Нет

Боле цветка над водой.

Нашел же рыбак его ранней весной

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода здесь глубока.


Решение задачи:

CD – глубина озера, обозначим ее х.

Тогда по теореме Пифагора имеем:

, т.е.

,

,

(фут).

6. Домашнее задание

Темы докладов

  1. Доказательства теоремы Пифагора.

  2. Биография Пифагора

  3. Исторические задачи.



  1   2   3   4

Свързани:

Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования iconГродненский областной институт повышения квалификации и переподготовки руководящих работников и специалистов образования
С. В. Белохвостова, профессор кафедры общей и коррекционной педагогики Учреждения образования «Гродненский областной институт повышения...
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования iconСаратовский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования
Гаоу дпо «саратовский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования»
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования iconСаратовский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования
Методические рекомендации по подготовке обучающихся к государственной (итоговой) аттестации по иностранным языкам
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования iconЗадача: Повысить мотивацию и интерес детей к предмету через внедрение новой методики jazz chants
Самарский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования iconПриложение №2 к приказу департамента образования, культуры и молодежной полики Белгородской области от «28» сентября 2011 года №2808 Состав Совета
Гоу дпо белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов, к п н., заместитель...
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования iconЧелябинский институт переподготовки и повышения квалификации работников образования
Реждений разных типов (гимназии, общеобразовательной школы, частной школы, Вальдорфской школы), дискуссии, круглые столы. В свободное...
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования iconМинистерство образования и науки республики татарстан пресс-служба
В конференции примут участие ученые Академии наук Республики Татарстан, научные руководители из Академии повышения квалификации и...
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования iconИнститут повышения квалификации и переподготовки положение
Выполнение курсовых работ (проектов) предусматривается типовыми учебными планами переподготовки в целях закрепления, углубления и...
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования iconОценка эффективности малого предприятия по уровню его капитализации
Гоу дпо «Государственная академия профессиональной переподготовки и повышения квалификации руководящих работников и специалистов...
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования icon«Об итогах проведения третьего этапа Всероссийской олимпиады школьников по русскому языку 2011 года»
Забайкальский краевой институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом