Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика




ИмеКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Дата на преобразуване29.09.2012
Размер23.15 Kb.
ТипКонспект
източникhttp://www.uni-sofia.bg/index.php/bul/content/download/93392/715000/version/1/file/06-TVMS.doc
КОНСПЕКТ


за кандидат-докторантски изпит

по професионално направление 4.5 Математика

(Теория на вероятностите и математическа статистика)

  1. Вероятност. а— адитивни функции. Теорема за продължение на вероятностни мерки.

  2. Случайни величини. Функции на разпределение и вероятностни плътности. Многомерни вероятностни разпределения. Интегриране на случайни величи­ни.

  3. Видове сходимост на редици от случайни величини. Редици от независими случайни величини. Закон за нулата и единицата.

  4. Закони за големите числа.

  5. Централна гранична теорема (условие на Линдеберг-Фелер).

  6. Условни математически очаквания и условни разпределения. Вериги на Мар­ков. Теорема за граничните вероятности.

  7. Характеристични функции. Теорема за непрекъснатост. Теорема на Бохнер-Хинчин.

  8. Сумиране на случайни величини и безгранично-делими разпределения.

  9. Теория на възстановяването. Теорема на Блекуел и Теорема на Смит.




  1. Мартингали. Марковски моменти. Теорема на Дуб.

  2. Поасонов процес. Основни свойства.

  3. Процеси на Галтон-Уотсън с един тип частици. Разклоняващ се процес на Белман-Харис. Асимптотично поведение и гранични теореми.

  4. Винеров процес. Основни свойства.

  5. Точкови оценки. Мерки за качеството на оценките. Достатъчни статистики. Оценки с минимална дисперсия. Неравенство на Рао-Крамер. Метод на мак­симално правдоподобие.

  6. Наредени статистики. Теорема на Гливенко-Кантели. Критерий на Колмогоров-Смирнов. Непараметрични критерии.

  7. Проверка на хипотези. Лема на Неймън-Пирсън. Нормални модели - t - кри­терий и F - критерий.



Литература

  • Гихман И.И., Скороход А.В. : Теория случайных процессов, т.1 и 2 . Изд. Москва, 1971.

  • Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. Изд. Москва, 1971.

  • А. Обретенов, Хаджиев Д. Теория на вероятностите. Втора част, София. 1983.

  • Б. А. Севастянов. Курс теории вероятностей и математической статистики.

Москва. 1982.

  • Х. Тъкер. Математическа статистика. София. 1968.

  • Ш. Закс. Теория статистических выводов. Москва. 1975.

  • Фелър У., 1967: Введение в теорию вероятностей и ее применения. "Мир", Москва, т.1, 1964, т. 2, 1967.

  • Хог Р., Крейг А., Увод в математическата статистика, 1972, Техника.

  • Янев Н, Димитров Б., Вероятности и статистика, 1990, София: Наука и из­куство.

  • K. Athreya. P. Ney. Branching processes. Berlin. Springer-Verlag. 1972.

  • М. Славчова-Божкова. Н. Янев, Разклоняващи се стохастични процеси. Уни­верситетско издателство "Св. Кл. Охридски", 2007.

  • М. Божкова, Лекционни записки по стохастични процеси, електронен вариант,2011, http://sites.google.com/site/sluchproc/



София, 05.07.2012 г. Съставил :

(доц. М. Божкова)

Свързани:

Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Обща интерполационна задача. Системи на Чебишов. Интерполиране с кубични сплайни
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Интерполиране с алгебрични полиноми – интерполационни задачи на Лагранж и Ермит. Оценка на грешката. Крайни и разделени разлики,...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика
Теорема за съществуване и единственост за решението на задачата на Коши за скаларно оду. Формулировка на съответните резултати за...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по научнo направление Педагогика
Същност и особености на възпитанието. Функции на възпитанието. Възпитание и самовъзпитание. Възпитателна цел
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за кандидат-докторантски изпит по научно направление 1 Физически науки ("Радиофизика и физическа електроника")
Ток във вакуум при отсъствие и наличие на пространствен заряд. Закон на Чайлд-Ленгмюр
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за докторантски конкурсен изпит в
Професионално направление: „Обществени комуникации и информационни науки“ по научната специалност „Организация и управление извън...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconКонспект за конкурсен изпит за асистенти или докторанти по професионално направление 5 Математика (Диференциални уравнения)
Теорема за съществуване и единственост за нормални системи. Зависимост от начални данни и параметри
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconKoнспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление Информатика и компютърни науки (Информатика Изкуствен интелект)
Компютърни архитектури. Основни принципи. Организация на централен процесор. Оперативна и дискова памет. Йерархия. Организация. [,...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconKoнспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление Информатика и компютърни науки (Информатика – Интелигентни системи)
Компютърни архитектури. Основни принципи. Организация на централен процесор. Оперативна и дискова памет. Йерархия. Организация. [,...
Конспект за кандидат-докторантски изпит по професионално направление 5 Математика iconФакултет физика и инженерни технологии професионално направление
Успешно класиране, организирано от Университета (успешно издържан кандидатстудентски изпит по Математика/Физика или оценка от държавен...
Поставете бутон на вашия сайт:
Документация


Базата данни е защитена от авторски права ©bgconv.com 2012
прилага по отношение на администрацията
Документация
Дом